- ISBN:9787510052859
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:24开
- 页数:572
- 出版时间:2013-01-01
- 条形码:9787510052859 ; 978-7-5100-5285-9
本书特色
《代数几何应用(第2版)》中介绍了代数几何的诸多应用,重点强调grabner基和结式的新进展。这是第二版新版本中做了较大改动:单独增加了一部分讨论矩阵如何被运用于特定的单项式序;修订了mora规范形式算术的表示;两节专门讨论了理想的grobner扇和grobner游动基算术;新增一章讲述序域、相关编码和berlekamp-massey-sakata解码算术;更新了参考资料,改进了证明,纠正了排版上的错误。本书由考克斯著。
内容简介
近年来,由于在解决多项式方程中的算术新发现,以及其在计算机中的广泛应用,促使代数几何的研究和实践产生了不小革命。这些新的算术方法进而推动了代数几何更加激动人心的新应用。书中介绍了代数几何的诸多应用,重点强调Grabner基和结式的新进展。这是第二版,新版本中做了较大改动:单独增加了一部分讨论矩阵如何被运用于特定的单项式序;修订了Mora规范形式算术的表示;两节专门讨论了理想的Grobner扇和Grobner游动基算术;新增一章讲述序域、相关编码和Berlekamp-Massey-Sakata解码算术;更新了参考资料,改进了证明,纠正了排版上的错误。本书的目标读者是具有一定基础知识的所有专业和非专业人士。书中并不要求读者对更高层次如模的概念很熟悉,但具备一定的本科抽象代数基础知识,将对理解本书中的Grabner基很有帮助。David Cox是Amherst大学的数学教授;John Little是Holy Gross学院的数学教授;Donal O' Shea是Elizabeth T. Kenneth的数学教授。这几位作者还和合著有一本《Ideals,varieties,and Algorithm》,已经出版。
目录
preface to the second edition
preface to the first edition
introduction
1 polynomials and ideals
2 monomial orders and polynomial division
3 gr6bner bases
4 affine varieties
2 solving polynomial equations
1 solving polynomial systems by elimination
2 finite-dimensional algebras
3 gr6bner basis conversion
4 solving equations via eigenvalues and eigenvectors
5 real root location and isolation
3 resultants
1 the resultant of two polynomials
2 multipolynomial resultants
3 properties of resultants
4 computing resultants
5 solving equations via resultants
6 solving equations via eigenvalues and eigenvectors
4 computation in local rings
1 local rings
2 multiplicities and miinor numbers
3 term orders and division in local rings
4 standard bases in local rings
5 applications of standard bases
5 modules
1 modules over rings
2 monomial orders and gr6bner bases for modules
3 computing syzygies
4 modules over local rings
6 free resolutions
i presentations and resolutions of modules
2 hilbert's syzygy theorem
3 graded resolutions
4 hilbert polynomials and geometricapplications
7 polytopes, resultants, and equations
1 geometry of polytopes
2 sparse resultants
3 toric varieties
4 minkowski sums and mixed volumes
5 bernstein's theorem
6 computing resultants and solving equations
8 polyhedral regions and polynomials
1 integer programming
2 integer programming and combinatorics
3 multivariate polynomial splines
4 the gr6bner fan of an ideal
5 the gr6bner walk
9 algebraic coding theory
1 finite fields
2 error-correcting codes
3 cyclic codes
4 reed-solomon decoding algorithms
10 the berlekamp-massey-sakata decoding algorithm
1 codes from order domains
2 the overall structure of the bms algorithm
3 the details of the bms algorithm
references
index
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