概率论与数理统计

第1章  事件及其概率  1．1  随机事件    1．1．1  事件的直观概念    1．1．2  事件的集合描述    1．1．3  事件的关系与运算  1．2  事件的概率    1．2．1  概率的概念    1．2．2  确定概率的频率方法    1．2．3  确定概率的古典方法    1．2．4  确定概率的几何方法  1．3  概率的性质    1．3．1  概率的公理化定义    1．3．2  概率的性质  1．4  条件概率    1．4．1  条件概率    1．4．2  乘法公式    1．4．3  全概率公式    1．4．4  贝叶斯公式  1．5  事件的独立性及伯努利概型    1．5．1  两事件的独立性    1．5．2  多个事件的独立性    1．5．3  伯努利概型  习题一第2章随机变量及其分布  2．1  随机变量与分布函数    2．1．1  随机变量的概念    2．1．2  随机变量的分布函数  2．2  离散型随机变量    2．2．1  离散型随机变量的概念    2．2．2  若干常见的离散型分布  2．3  连续型随机变量    2．3．1  连续型随机变量的概念    2．3．2  若干常见的连续型分布  2．4  随机变量的函数的分布    2．4．1  离散型随机变量的函数的分布    2．4．2  连续型随机变量的函数的分布  习题二第3章  多维随机变量及其分布  3．1  二维随机变量    3．1．1  二维随机变量的定义及其分布函数    3．1．2  二维离散型随机变量    3．1．3 二维连续型随机变量及其联合概率密度  3．2  边缘分布与条件分布    3．2．1  二维离散型随机变量的边缘分布    3．2．2  二维连续型随机变量的边缘分布    3．2．3  条件分布  3．3  随机变量的独立性  3．4  维随机变量的函数的分布    3．4．1  二维离散型随机变量的函数的分布    3．4．2  二维连续型随机变量的函数的分布  习题三第4章  随机变量的数字特征  4．1  数学期望    4．1．1  离散型随机变量的数学期望    4．1．2  连续型随机变量的数学期望    4．1．3  几个常见分布的数学期望    4．1．4  随机变量的函数的数学期望      4．1．5  数学期望的性质      4．1．6  条件数学期望    4．2  方差    4．2．1  方差的概念    4．2．2  方差的性质    4．2．3  几个常见分布的方差    4．2．4  切比雪夫不等式  4．3  协方差、相关系数和矩    4．3．1  协方差的概念    4．3．2  协方差的性质    4．3．3  相关系数的概念    4．3．4  相关系数的性质  4．4  矩  习题四第5章  大数定律和中心极限定理  5．1  大数定律  5．2  中心极限定理  习题五第6章  统计量及其分布  6．1  总体与样本    6．1．1  数理统计学的任务    6．1．2  总体、个体与样本  6．2  样本数据的整理与显示    6．2．1  经验分布函数    6．2．2  频数频率分布表、样本数据的图形显示  6．3  统计量    6．3．1  统计量的概念    6．3．2  样本矩    6．3．3  次序统计量  6．4  抽样分布    6．4．1  三个重要的分布    6．4．2  抽样分布  习题六第7章  参数估计  7．1  参数点估计的几种方法    7．1．1  参数点估计问题的提出    7．1．2  矩法    7．1．3  *大似然法  7．2  点估计的评价标准    7．2．1  无偏性    7．2．2  有效性    7．2．3  一致性  7．3  区间估计    7．3．1  区间估计的概念    7．3．2  枢轴量法    7．3．3  单个正态总体参数的区间估计    7．3．4  两个正态总体均值差与方差比的置信区间    习题七第8章  假设检验  8．1  假设检验的基本思想与概念    8．1．1  假设检验问题的提出    8．1．2  假设检验的基本思想    8．1．3  假设检验中的两类错误  8．2  正态总体下未知参数的假设检验    8．2．1  单个正态总体情形    8．2．2  两个正态总体的情形  8．3  单侧假设检验  8．4  总体分布的假设检验    8．4．1  x2拟合优度检验    8．4．2  x2拟合优度检验的方法    习题八第9章  方差分析与回归分析  9．1  单因素方差分析    9．1．1  单因素问题的提法    9．1．2  方差分析的统计假设    9．1．3  离差平方和的分解    9．1．4  检验统计量    9．1．5  检验方法    9．1．6  单因素试验方差分析表  9．2  双因素方差分析    9．2．1  双因素无重复试验的方差分析    9．2．2  双因素等重复试验的方差分析  9．3  一元线性回归    9．3．1  回归模型    9．3．2  一元线性回归模型    9．3．3  线性回归方程的显著性检验    9．3．4  估计与预测    9．3．5  控制问题  9．4  多元线性回归简介    9．4．1  多元线性回归模型    9．4．2  多项式回归    9．4．3  多元线性回归模型的检验  习题九附表1  常见分布的数学期望与方差附表2  泊松分布表附表3  正态分布表附表4  x2分布表附表5  x2分布表附表6  f分布表附表7  相关系数检验表习题答案参考文献