数值计算方法与实验

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作者：孙凤芝

出版社：黑龙江大学出版社有限责任公司

本类榜单：教材

分类：教材 > 研究生/本科/专科教材

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ISBN：9787811295481
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：377
出版时间：2013-01-01
条形码：9787811295481 ; 978-7-81129-548-1

本书特色

孙凤芝编著的《数值计算方法与实验》内容精练，侧重于计算机上常用算法的描述与实现，致力于培养学生分析问题和解决问题的能力，通俗易懂，以易教、易学、朴实、实用为特色。本书包括算法与误差、数值代数、函数逼近、数值微积分、常微分方程数值解法共五部分；另外在每章后还附加了相应的上机数值实验习题，主要是为了在学习了各章的内容之后，能及时地将所学方法在计算机上运用而编写的。本书各章之间基本相互独立，学习时可以根据课时和实际需要选取其中的一些章节。本书的读者群比较广泛，因为阅读本书只需具备微积分与线性代数方面的基础知识。

内容简介

　　30多年前使用计算机还只是少数人的“专利”，而今已广泛普及，人类已进入电子计算机的信息化时代．随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有科学都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理学、计算生物学、计算化学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等，计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具．我们知道，计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要．但不应当将计算方法片面地理解为各种算法的简单罗列和堆积，同数学分析一样，它也是一门内容丰富、思想方法深刻，并且有着自身的理论体系的数学学科．　　随着科学技术的发展以及电子计算机的迅速发展和广泛应用，科学与工程计算已经成为平行于理论分析和科学实验的第3种科学研究手段，已广泛应用于科学技术和社会生活，数值计算方法已成为所有工程设计、技术开发和科学研究等领域中必不可少的工具， “计算方法”(或“数值分析”)课程，就是针对科学与工程计算过程中必不可少的环节——数值计算过程而设立的．本课程主要介绍用计算机求解各种数学问题的数值解法及其理论方面的知识．在当今社会，熟练地运用计算机进行科学计算，已经成为广大科技工作者的一项基本技能，这就需要向高等学校数学系的非计算数学专业及高等理工科院校的学生普及有关计算方法的知识，本书就是为此而编写的．

第1章　算法与误差
1.1算法
1.1.1计算方法简介
1.1.2研究算法的意义
1.2误差
1.2.1误差与有效数字
1.2.2数值运算的误差估
1.2.3病态问题与条件数
1.2.4算法设计原则
1.3上机实验举例
1.4考研题选讲
1.5经典例题选讲
习题
第2章　非线性方程的数值解法
2 1根的隔离
2.2二分法
2 3迭代法及其收敛性
2.3.1迭代法的设计思想
2.3.2全局收敛性
2.3。3局部收敛性与收敛阶
2 4迭代的加速方法
2.4.1埃特金(aitken)加速法
2.4.2斯蒂芬森(steffensen)迭代法
2.5牛顿(newton)法
2.5.1牛顿公式的导出
2.5.2牛顿法在单根附近的收敛性
2.5.3牛顿法的应用
2.5.4简化牛顿法与牛顿下山法
2.5.5重根情形
2.6弦截法与抛物线法
2.6.1弦截法
……
第3章　方程组与矩阵特征值，特征向量的求解
第4章　插值与拟合
第5章　数值积分与数值微分
第6章　常微分方程的数值解法
参考书目

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