微积分与数学模型教程-上册

**章 函数与初等函数
**节 函数
习题1.1
第二节 函数的几种特性
习题1.2
第三节 函数的运算
习题1.3
第四节 初等函数
习题1.4

第二章 极限与连续
**节 数列的极限
习题2.1
第二节 函数的极限
习题2.2
第三节 无穷小与无穷大
习题2.3
第四节 极限运算法则
习题2.4
第五节 极限存在准则及两个重要极限
习题2.5
第六节 无穷小的比较
习题2.6
第七节 函数的连续性
习题2.7
第八节 闭区间上连续函数的性质
习题2.8

第三章 导数与微分
**节 变化率问题与导数概念
习题3.1
第二节 函数的求导法则
习题3.2
第三节 函数的线性逼近与微分
习题3.3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法相关变化率
习题3.4
第五节 高阶导数
习题3.5

第四章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
习题4.1
第二节 泰勒中值定理
习题4.2
第三节 洛必达法则
习题4.3
第四节 函数的单调性与极值
习题4.4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题4.5
第六节 函数的*大值、*小值与优化模型
习题4.6
第七节 曲率
习题4.7
第八节 方程的近似解
习题4.8

第五章 定积分与不定积分
**节 定积分的概念和性质
习题5.1
第二节 微积分基本定理
习题5.2
第三节 不定积分
习题5.3
第四节 定积分的计算
习题5.4
第五节 定积分的近似计算
……
第六章 定积分的应用与积分模型
第七章 无穷级数
附录1 几种平面曲线及其方程
附录2 积分表
部分习题答案与提示