大学数学-微积分学基础

前言
第1章 函数
　1.1 函数的概念
　　1.1.1 预备知识
　　1.1.2 函数
　1.2 函数的几种性质
　　1.2.1 函数的单调性
　　1.2.2 函数的奇偶性
　　1.2.3 函数的周期性
　　1.2.4 函数的有界性
　1.3 初等函数
　　1.3.1 反函数
　　1.3.2 复合函数
　　1.3.3 基本初等函数
　　1.3.4 初等函数
　　1.3.5 几个重要函数
　1.4 常用经济函数
　　1.4.1 成本函数c（x），x≥0
　　1.4.2 收益函数r（x），x≥0
　　1.4.3 利润函数l（x），x≥0
　　1.4.4 需求函数q（ p），p≥0
　　1.4.5 供给函数s（p），p≥o
　　1.4.6 生产函数
第2章 极限与连续
　2.1 数列的极限
　　2.1.1 数列
　　2.1.2 数列的极限
　2.2 函数极限
　　2.2.1 自变量趋于无穷时函数的极限
　　2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
　　2.2.3 极限的几何解释
　2.3 无穷小量与无穷大量
　　2.3.1 无穷小量
　　2.3.2 无穷大量
　2.4 极限的性质及运算法则
　　*2.4.1 函数极限的性质
　　2.4.2 极限四则运算法则
　2.5 两个重要极限
　　2.5.1 lim sinx/x=1
　　2.5.2 lim（1+1/x）x=e
　　2.5.3 连续复利
　2.6 连续函数
　　2.6.1 连续函数的概念
　　2.6.2 连续函数的性质
　　2.6.3 初等函数的连续性
　　2.6.4 间断点
　2.7 闭区间上连续函数的性质
　　2.7.1 *大值与*小值定理
　　2.7.2 介值定理与零点定理
　2.8 无穷小量的比较
　　2.8.1 无穷小比较的概念
　　2.8.2 等价无穷小的替换
第3章 导数与微分
　3.1 导数的概念
　　3.1.1 引例
　　3.1.2 导数的定义
　　3.1.3 导数的几何意义
　　3.1.4 可导与连续的关系
　3.2 函数的求导法则
　　3.2.1 基本初等函数的导数
　　3.2.2 导数的四则运算法则
　3.3 反函数、复合函数的导数
　　3.3.1 反函数的求导法则
　　3.3.2 复合函数的求导法则
　3.4 高阶导数
　3.5 隐函数的导数
　　3.5.1 隐函数及其导数
　　3.5.2 对数求导法
　　*3.5.3 参数方程表示的函数的导数
　3.6 函数的微分
　　3.6.1 微分的定义
　　3.6.2 函数可微的条件
　　3.6.3 微分的几何意义
　　3.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
　　3.6.5 微分的应用
第4章 中值定理与导数的应用
　4.1 中值定理
　　4.1.1 罗尔（rolle）定理
　　4.1.2 拉格朗日（lagrange）中值定理
　　*4.1.3 柯西（cauchy）中值定理
　4.2 洛必达（ l'hospital）法则
　　4.2.1 0/0型洛必达法则
　　4.2.2 0/0型洛必达法则
　　4.2.3 其他类型未定式
　4.3 泰勒公式
　4.4 函数的单调性与极值
　　4.4.1 函数的单调性
　　4.4.2 函数的极值
　　4.4.3 函数的*大值和*小值
　4.5 曲线的凹凸性与函数图形
　　4.5.1 曲线的凹凸性与拐点
　　4.5.2 函数图形的描绘
　4.6 导数在经济学中的应用
　　4.6.1 边际分析
　　4.6.2 弹性分析
　……
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 多元函数及其微积分学
第8章 无穷级数
第9章 常微分方程
附录1 简易积分表
附录2 习题参考答案
参考文献