理想.簇与算法-第3版

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作者：考克斯　著

出版社：世界图书出版公司

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 计算数学

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图文详情

ISBN：9787510058400
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：24开
页数：551
出版时间：2013-03-01
条形码：9787510058400 ; 978-7-5100-5840-0

本书特色

考克斯著的《理想簇与算法(第3版)》是Springer出版的《大学生数学教材》丛书之一，1992年首次出版，1997年第2版，这是第三版，将原来的版本作了若干修订，是一本交换代数与计算代数几何的教科书，各章均附有相当数量的练习题。阅读本书需要的预备知识为抽象代数基础。本书可作为大学有关专业的教材或教学参考书，亦可供有关方面的研究生和研究人员参考阅读。目次：几何、代数与算法；Groebner基；消去理论；代数几何辞典；簇上的多项式与有理函数；自动机与几何定理的机械化证明；有限群的不变量理论；射影代数几何；簇的维数。

内容简介

本书是Springer出版的《大学生数学教材》丛书之一, 1992年首次出版, 1997年第2版，这是第三版，将原来的版本作了若干修订,是一本交换代数与计算代数几何的教科书，各章均附有相当数量的练习题。阅读本书需要的预备知识为抽象代数基础。本书可作为大学有关专业的教材或教学参考书, 亦可供有关方面的研究生和研究人员参考阅读。目次：几何、代数与算法；Groebner基；消去理论；代数几何辞典；簇上的多项式与有理函数；自动机与几何定理的机械化证明；有限群的不变量理论；射影代数几何；簇的维数。附录：若干代数概念(域、环、群、行列式)；伪码(算法语言)；计算代数系统(AXIOM, Maple, Mathematica, REDUCE等)；独立的计划(对讲授时另增内容的若干建议)。

preface to the first edition
preface to the second edition
preface to the third edition
1 geometry, algebra, and algoritlnns
　1. polynomials and affine space
　2. affine varieties
　3. parametrizations of affine varieties
　4. ideals
　5. polynomials of one variable
2. groebner bases
　1. introduction
　2. orderings on the monomials in k[xl xn]
　3. a division algorithm in k[xl xn]
　4. monomial ideals and dickson's lemma
　5. the hilbert basis theorem and groebner bases . . .
　6. properties of groebner bases
　7. buchberger's algorithm
　8. first applications of groebner bases
　9. (optional) improvements on buchberger's algorithm
3. elimination theory
　1. the elimination and extension theorems
　2. the geometry of elimination
　3, implicitization
　4. singular points and envelopes
　5. unique factorization and resultants
　6. resultants and the extension theorem
……

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