线性代数

第1章行列式（1） 11行列式的定义（1） 111二阶和三阶行列式（1） 112n阶行列式（3） 113特殊行列式（5） 习题11（8） 12行列式的性质与计算 （8） 121行列式的性质（8） 122行列式的计算（14） 习题12（19） 13克拉默法则及其应用（20） 131克拉默法则（20） 132运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解（23） 习题13（24） 14本章小结与练习（24） 141内容提要（24） 142疑点解析（25） 143例题、方法精讲（25） 144练习题（30） 第2章矩阵（33） 21矩阵及其运算（33） 211矩阵的概念（33） 212矩阵的加法（34） 213数与矩阵的乘法(数乘矩阵)（35） 214矩阵的乘法（36） 215矩阵的转置（41） 216方阵的行列式（42） 习题21（44） 22逆矩阵（46） 221逆矩阵的概念（46） 222逆矩阵的性质（47） 223矩阵可逆的判别与逆矩阵的求法（47） 习题22（52） 23分块矩阵（52） 231分块矩阵的加法（53） 232分块矩阵的乘法（54） 233分块对角矩阵的运算（57） 习题23（59） 24特殊矩阵（60） 241对角矩阵（60） 242三角形矩阵（61） 243对称矩阵和反对称矩阵（61） 244正交矩阵（62） 习题24（63） 25矩阵的初等行变换及其应用（64） 251矩阵的初等行变换（64） 252初等矩阵（64） 253运用初等行变换求逆矩阵（65） 习题25（69） 26矩阵的秩（69） 261矩阵的秩的概念（69） 262运用矩阵的初等行变换求矩阵的秩（70） 263关于矩阵的秩的性质（72） 习题26（72） 27本章小结与练习（73） 271内容提要（73） 272疑点解析（73） 273例题、方法精讲（74） 274练习题（85） 第3章线性方程组（89） 3.1高斯消元法（90） 习题3.1（95） 3.2线性方程组的相容性定理（95） 习题3.2（97） 3.3n维向量及向量组的线性相关性（98） 3.3.1n维向量的定义（98） 3.3.2线性相关与线性无关（98） 3.3.3线性相关性的判别（102） 习题3.3（105） 3.4向量组的秩（106） 3.4.1向量组的等价关系（106） 3.4.2极大线性无关组（107） 习题3.4（110） 3.5向量空间（111） 3.5.1向量空间的定义（111） 3.5.2向量空间的基与维数（112） 习题3.5（116） 3.6线性方程组解的结构及其应用（117） 3.6.1齐次线性方程组解的结构（117） 3.6.2非齐次线性方程组解的结构（120） 3.6.3线性方程组的应用（125） 习题3.6（127） 3.7本章小结与练习（128） 3.7.1内容提要（128） 3.7.2疑点解析（128） 3.7.3例题、方法精讲（129） 374练习题（141） 第4章相似矩阵与二次型（145） 41向量的内积和向量组的正交单位化（145） 411向量的内积（145） 412向量组的正交单位化（146） 习题41（148） 42矩阵的特征值与特征向量（148） 421特征值与特征向量（148） 422特征值与特征向量的求法（149） 习题42（152） 43相似矩阵（153） 431相似矩阵的概念（153） 432相似矩阵的对角化（155） 433实对称矩阵的相似矩阵（157） 习题43（160） 44二次型（161） 441二次型的概念及矩阵表示（161） 442化二次型为标准型（162） 443正定二次型（169） 习题44（174） 45本章小结与练习（175） 451内容提要（175） 452疑点解析（175） 453例题、方法精讲（176） 454练习题（186） 第5章数学实验（189） 5.1矩阵的基本运算的演示与实验（189） 5.1.1实验目的（189） 5.1.2内容与步骤（189） 5.2求线性方程组解的演示与实验（192） 5.2.1实验目的（192） 5.2.2内容与步骤（192） 5.3求方阵的特征值与特征向量的演示与实验（194） 5.3.1实验目的（194） 5.3.2内容与步骤（194） 附录A 参考答案与提示（197） 参考文献（210）