微积分

**章 函数、极限与连续
**节 函数
一、集合
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数与复合函数
五、初等函数
六、常用经济函数
习题1-1
第二节 极限的概念
一、数列极限
二、函数极限
习题1-2
第三节 极限的运算法则
习题1-3
第四节 极限存在准则及两个重要极限
习题1-4
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小的概念
二、无穷小的性质
三、无穷小的比较
四、无穷大
习题1-5
第六节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、函数的间断点
三、连续函数的运算及初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-6
总复习题一

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、导数概念的引例
二、导数的定义
三、几个基本初等函数的导数
四、导数的几何意义
五、左导数与右导数
六、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的基本公式与运算法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
四、求导的基本公式与法则
习题2-2
第三节 隐函数的导数
一、隐函数的求导法则
二、对数求导法
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 函数的微分
一、函数微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则
四、微分形式的不变性
五、微分的应用
习题2-5
总复习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、o/o型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 多元函数微积分
第七章 无穷级数
第八章 微分方程与差分方程