高等数学:下册

第8章 空间解析几何与矢量代数
8.1 矢量及矢量的运算
8.1.1 矢量、矢量的模、单位矢量
8.1.2 矢量的加法
8.1.3 数乘矢量
8.1.4 两矢量的数量积（内积）
8.1.5 两矢量的矢量积
8.1.6 混合积
8.1.7 矢量代数的应用举例
8.2 坐标系、矢量的坐标
8.2.1 坐标系
5 8.2.2 空间直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系
8.2.3 矢量运算的坐标表达式
8.3 平面与直线
8.3.1 平面方程
8.3.2 直线方程
8.3.3 点到平面与点到直线的距离
8.3.4 两平面、两直线及平面与直线的位置关系
8.4 曲面与曲线
8.4.1 曲面方程
8.4.2 曲线方程
8.4.3 投影曲线
8.5 二次曲面的标准型
8.5.1 坐标平移
8.5.2 坐标旋转

第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数
9.1.1 二元函数的概念
9.1.2 二元函数的极限和连续
9.1.3 偏导数
9.1.4 全微分
9.1.5 复合函数微分法
9.1.6 隐函数的微分法
9.2 偏导数的应用
9.2.1 几何应用
9.2.2 方向导数 梯度
9.2.3 二元函数的泰勒展式
9.2.4 二元函数的极值

第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的性质
10.2 二重积分的计算
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极坐标计算二重积分
10.2.3 利用坐标变换计算二重积分
10.3 三重积分
10.3.1 三重积分的概念
10.3.2 三重积分的计算
10.4 含参变量的积分
10.5 重积分的应用
10.5.1 曲面的面积
10.5.2 质心
10.5.3 转动惯量
10.5.4 引力

第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
11.2 对坐标的曲线积分
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算
11.3 格林公式及其应用
11.3.1 格林公式
11.3.2 格林公式的简单应用
11.3.3 平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3.4 二元函数的全微分求积
11.3.5 曲线积分的基本定理
11.4 对面积的曲面积分
11.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
11.4.2 对面积的曲面积分的计算
11.5 对坐标的曲面积分
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算
11.5.3 两类曲面积分之间的联系
11.6 高斯公式 通量与散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量与散度
11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 环流量与旋度

第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.1.1 微分方程基本概念
12.1.2 微分方程解的存在性
12.2 一阶微分方程
12.2.1 可分离变量的微分方程
12.2.2 一阶线性微分方程
12.3 二阶微分方程
12.3.1 特殊二阶微分方程
12.3.2 二阶线性微分方程
12.3.3 二阶常系数线性微分方程
习题参考答案