泛函分析讲义

前言
符号表
第1章  度量空间
    1.1  度量空间
    1.2  度量拓扑
    1.3  连续算子
    1.4  完备性与不动点定理
    习题一
第2章  赋范线性空间
    2.1  赋范空间的基本概念
    2.2  范数的等价性与有限维赋范空间
    2.3  schauder基与可分性
    2.4  线性连续泛函与hahn—banach定理
    2.5  严格凸空间
    习题二
第3章  有界线性算子
    3.1  有界线性算子
    3.2  一致有界原理
    3.3  开映射定理与逆算子定理
    3.4  闭线性算子与闭图像定理
    习题三
第4章  共轭空间
    4.1  共轭空间
    4.2  自反banach空间
    4.3  弱收敛
    4.4  共轭算子
    习题四
第5章  hilbert空间
    5.1  内积空间
    5.2  投影定理
    5.3  hilbert空间的正交集
    5.4  hilbert空间的共轭空间
    习题五
第6章  线性算子的谱理论
    6.1  有界线性算子的谱理论
    6.2  紧线算子的谱性质
    6.3  hilbert空间上线性算子的谱理论
    习题六
第7章  凸性与光滑性
    7.1  严格凸与光滑
    7.2  一致凸与一致光滑
    7.3  凸性与再赋范问题
    习题七
部分习题解答
参考文献
索引