纳米与介观力学

**篇基础部分 第1章分子模拟中的应力、表面张力、原子J积分描述 1.1宏观作用力的微观来源 1.2连续介质力学在纳米尺度是否仍然适用 1.3Cauchy应力原理 1.3.1连续介质假设 1.3.2Cauchy应力原理与基本定理 1.3.3关于Cauchy应力的讨论 1.4位力定理与位力应力 1.4.1针对气体压强计算所创立的位力定理 1.4.2纳米力学中的应力——位力应力 1.5连续介质场微观表述的Irving—Kirkwood—Noll步骤 1.6微观量和连续介质场的期望值之间的关系 1.7逐点连续介质场的定义 1.8考虑权函数和键函数的宏观Cauchy应力 1.9Hardy应力 1.10Tsai面力 1.11位力应力的进一步讨论 1.12位力表面张力（virialsurfacetension） 1.13原子J积分 思考题 参考文献 第2章纳米与介观力学和量子力学、连续介质力学之间的过渡区估计 2.1纳米与介观力学和量子力学的过渡区估计 2.1.1Barenblatt和Monteiro提出的量子效应显现的纳米力学特征尺度 2.1.2有关量子效应显现的特征时间的讨论 2.1.3Bohr半径——进行标度分析的下限 2.1.4应用Planck常数和表面能的关系对量子效应显现尺度的进一步分析 2.2纳米与介观力学和连续介质力学的过渡区估计 2.2.1由表面能和弹性模量得到的特征尺度 2.2.2由表面能和屈服应力得到的特征尺度 2.2.3多晶软磁矫顽力的临界晶粒尺寸 2.2.4Hall—Petch关系的极限：位错曲率和晶粒尺寸的竞争 2.3纳米谐振器的量子极限 2.4“Maxwell妖”和“分子棘轮”在分子机器中的实现 思考题 参考文献 第3章力学相似性和数量级估计 3.1力学相似性方法 3.1.1保守系统与Poincare相空间体积不变性、耗散系统与平庸吸引子 3.1.2力学相似性在保守系统中的应用 3.2力学相似性方法在纳米与介观力学中的应用 3.2.1利用力学相似性导出位力定理 3.2.2力学相似性在液滴铺展前驱膜长度随时间标度关系中的应用 3.2.3力学相似性在动态Hertz接触问题中的应用 3.2.4力学相似性在vanderWaals型碳纳米管谐振器中的应用 3.2.5力学相似性在碳纳米管塌陷多米诺骨牌效应分析中的应用 3.3数量级估计和“封底计算” 3.4“封底计算”在纳米与介观力学中的应用 3.4.1水滴和超疏水基底碰撞接触时间的数量级估计 3.4.2移动表面上原子所需力的数量级估计 3.4.3“皮牛顿力学”中的数量级估计 3.4.4对晶体材料表面能的数量级估计 3.5应用无量纲数确定纳米与介观力学中的某些重要定性关系 3.5.1用Bond和Weber两个无量纲数来确定昆虫在水面行走的条件限制 3.5.2微小生物在水下的氧气摄取 3.5.3Peclet数在毛细血管与肾小管中的应用 3.6讨论和结束语 3.6.1有关量纲分析早期在我国的传播 3.6.2有关力学相似性、数量级估计和量纲分析的适用范围 思考题 参考文献 第4章纳米与介观力学中的非线性行为 4.1自相似、自仿射、自相似解 4.2分形 4.2.1Hausdorff维数 4.2.2基于Shannon信息熵的信息维数和Renyi熵的广义维数 4.3受限扩散凝聚（DLA）模型 4.4分数布朗运动 4.5分岔 4.5.1从液滴的旋转稳定性谈起 4.5.2分岔的主要类型 4.5.3不动点和线性化，不动点发生分岔的条件 4.5.4鞍结分岔及其在MEMS、肥皂膜、气泡、胶体稳定性中的应用 4.5.5叉形分岔 4.5.6Hopf分岔 4.6混沌 4.6.1五十年前Lorenz发现混沌的经过 4.6.2奇怪吸引子与Lyapunov指数 4.6.3通向混沌的道路之——Feigenbaum普适常数与倍周期分岔 4.7位错动力学中的混沌——由Duffing方程的倍周期分岔通向混沌 4.8同宿、异宿轨道 4.9孤立波与孤立子 4.9.1从FPU问题谈起 4.9.2孤立波的发现 4.9.3孤立子中的内禀局域模（ILMs）在微系统中的应用 4.10同步现象、微流控中的气泡同步现象 4.10.1同步现象的发现 4.10.2McClintock效应 4.10.3微流控中的气泡同步现象 4.11公度—非公度相变中的魔鬼楼梯和混沌 4.12涌现 思考题 参考文献 第5章单原子链和单原子接触的物理力学 5.1金单原子链和单原子接触的电导量子、断键力 5.2机械控制劈裂结（MCBJ）方法 5.3表面重构与单原子链的形成 5.4普适力涨落（UFF） 5.5硅单原子链形成的分子动力学模拟 5.6碳纳米管中受限Si单原子链的负微分电阻性质 5.7ZnO双原子链形成的分子动力学和**原理模拟 5.8碳原子的一维链状物——Carbyne的力学行为 思考题 参考文献 第6章考虑弛豫时间的输运理论和动理学 6.1近平衡态的输运理论 6.2Onsager倒易关系 6.3考虑弛豫时间的Maxwell黏弹性流体模型和OldroydB模型 6.4考虑弛豫时间的非Fick扩散定律 6.5考虑弛豫时间的非Fourier热传导定律 6.5.1经典的Fourier热传导定律以及Maxwell—Cattaneo公式 6.5.2双相延迟热传导模型 6.5.3考虑非局部效应的Guyer—Krumhansl公式 6.5.4弹道—扩散传热模型 6.5.5考虑“双相延迟—非局部效应”的传热模型 6.6考虑弛豫时间的细胞黏弹性模型 6.7结束语 思考题 参考文献 第7章纳微系统的机械噪声与能量耗散 7.1Langevin方程 7.2Johnson—Nyquist噪声，Nyquist定理，涨落—耗散定理 7.3NEMS与MEMS中的机械—热噪声与系统精度分析 7.3.1微机械加速度计中的机械—热噪声 7.3.2微机械陀螺仪中的机械—热噪声 7.4微悬臂梁的*小可探测质量（minimumdetectablemass） 7.5热弹性耗散 7.5.1滞弹性的Zener耗散模型 7.5.2Euler—Bernoulli梁的热弹性耗散模型的详细分析 7.6声波—热声子相互作用，Akhiezer和Landau—Rumer阻尼 7.6.1Akhiezer阻尼（扩散型） 7.6.2Landau—Rumer阻尼（弹道型） 7.7微纳悬臂梁的品质因子和能量耗散 7.8两能级系统（TLS）和纳米器件的能量耗散 7.8.1两能级系统（TLS）的由来 7.8.2两能级系统（TLS）在纳米谐振器能量耗散分析中的应用 7.9基于微悬臂梁的弱力的精密测量 思考题 参考文献 …… 第二篇纳微黏附接触力学、界面剥离力学与黏附接触滞后 第三篇纳微系统中的残余应力、键合与吸合动力学