实用数值分析

**章 绪论
**节 算法
一、算法的表述形式
二、算法的基本特点
三、算法描述语言
第二节 误差
一、误差的来源
二、误差的基本概念
三、有效数字
第三节 设计算法时应注意的原则
一、数值运算时误差的传播
二、算法中应避免的问题
习题一

第二章 线性方程组的直接解法
**节 引言
第二节 高斯（gauss）消元法
一、高斯消元法的基本思想
二、高斯消元法公式
三、高斯消元法的条件
四、高斯消元法的计算量估计
第三节 选主元的高斯消元法
一、列主元消元法
二、全主元消元法
第四节 高斯·若当（gauss-jordan）消元法
一、高斯·若当消元法
二、求方阵的逆
第五节 矩阵的lu分解
一、矩阵的lu分解
二、直接lu分解
三、方阵行列式求法
四、克劳特（crout）分解
第六节 平方根法
一、矩阵的ldu分解
二、对称正定矩阵的乔累斯基（cholesky）分解
三、平方根法和改进的平方根法
第七节 追赶法
第八节 向量和矩阵的范数
一、向量范数
二、矩阵范数
三、谱半径
四、条件数及病态方程组
习题二

第三章 线性方程组的迭代解法
**节 迭代法的一般形式
第二节 几种常用的迭代法公式
一、简单迭代法
二、塞德尔（seidel）迭代法
三、逐次超松弛法（sor方法）
第三节 迭代法的收敛条件
一、迭代法的一般形式的收敛条件
二、从矩阵a判断收敛的条件
第四节 共轭斜向法
一、与线性方程组等价的极值问题
二、沿已知方向求函数4（x）的极小值问题
三、*速下降法
四、a共轭向量系
五、共轭斜向法
习题三

第四章 方阵特征值和特征向量计算
**节 幂法和反幂法
一、幂法
二、幂法的其他复杂情况
三、反幂法
*四、原点平移加速技术
五、求已知特征值的特征向量
第二节 雅可比方法
……
第五章 非线性方程和方程组的数值解法
第六章 插值法与数值微分
第七章 数据拟合和函数逼近
第八章 数值积分
第九章 常微分方程初值问题的数值解法
参考书目