2015年-高等数学(二)-专科起点升本科

**章 极限和连续
第0节 函数
一、大纲解读
二、基础知识
（一）函数的概念
（二）函数解析表示法中常见的几种形式
（三）函数的简单性质
（四）反函数
（五）基本初等函数
（六）复合函数与初等函数
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第1节 极限
一、大纲解读
二、基础知识
（一）数列的极限
（二）数列极限的性质与运算法则
（三）函数极限的概念
（四）函数极限的定理
（五）无穷小量和无穷大量
（六）两个重要极限
（七）求极限的方法
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第2节 函数的连续性
一、大纲解读
二、基础知识
（一）函数连续的概念
（二）连续函数的性质
（三）闭区间上连续函数的性质
（四）初等函数的连续性
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
**章小结

第二章 一元函数微分学
第1节 导数与微分
一、大纲解读
二、基础知识
（一）导数的有关概念
（二）导数的计算
（三）微分的概念与运算
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第2节 洛必达法则
一、大纲解读
二、基础知识
（一）基本未定式
（二）其他未定式（0·∞型与∞一∞型）
（三）洛必达法则在求未定式极限中的应用
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第3节 导数的应用
一、大纲解读
二、基础知识
（一）函数的单调增减性
（二）函数的极值的概念以及求法
（三）曲线的凹向和拐点
（四）盐线的渐近线
（五）函数的*大值和*小值
（六）用函数的单调性证明不等式
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第二章小结

第三章 一元函数积分学
第1节 不定积分
一、大纲解读
二、基础知识
（一）不定积分有关概念
（二）计算不定积分
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第2节 定积分及其应用
一、大纲解读
二、基础知识
（一）定积分有关概念
（二）变上限定积分求导定理
（三）计算定积分
（四）无穷区间上的反常积分
（五）定积分的应用
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第三章小结

第四章 多元函数微分学
第1节 多元函数的基本概念
一、大纲解读
二、基础知识
（一）空间直角坐标系
（二）多元函数、极限与连续
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第2节 偏导数与全微分
一、大纲解读
二、基础知识
（一）偏导数与全微分
（二）复合函数微分法
（三）隐函数微分法
（四）二元函数极值
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第四章小结

第五章 概率论初步
第0节 排列与组合
一、大纲解读
二、基础知识
（一）两个基本原理
（二）排列
（三）组合
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第1节 随机事件
一、大纲解读
二、基础知识
（一）随机事件与样本空间
（二）事件之间的关系和运算——四个关系三种运算
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第2节 事件的概率
一、大纲解读
二、基础知识
（一）事件的概率
（二）概率的基本性质与运算法则
（三）条件概率、乘法公式、事件的独立性
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第3节 随机变量及其概率分布
一、大纲解读
二、基础知识
（一）随机变量
（二）分布函数与概率分布
（三）随机变量的数字特征
三、典型例题精解
四、练习题精选
五、练习题精解
第五章小结

附录
附录一：复习方法与考试技巧
高等数学（二）复习方法与考试技巧
成人高考应考策略
附录二：2014年成人高等学校专升本招生
全国统一考试高等数学（二）试题