高等数学:新编版

序1 对数学教育的新认识
序2 本教材的特色与创新
序3 重视高中生到高职生思维方式的转变
序4 对教材进一步丰富内容和提高质量

第1章 微积分概说
1.1 微积分的研究对象、问题及内容结构
1.2 微积分与初等数学的联系与区别
1.3 微积分的基本思想方法
1.4 微积分的历史与主要创建者
1.5 微积分诞生的伟大意义与作用
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第2章 函数
2.1 基本初等函数
习题2.1
2.2 复合函数
习题2.2
2.3 初等函数
2.4 函数的应用
第2章复习题
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第3章 极限和导数
3.1 微积分的基础：极限
[进一步探究与认识] 深入理解与认识极限
习题3.1
3.2 关键概念：导数
习题3.2
3.3 基本导数公式
习题3.3
3.4 导数的经济意义
[进一步探究与认识] 导数概念的深化认识
习题3.4
3.5 二阶导数
习颗3.5
3.6 连续、间断与导数
习题3.6
3.7 [自学部分]无穷小量及其与微积分的关系
习题3.7
第3章复习题
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第4章 求导方法
4.1 求导公式与基本法则
习题4.1
4.2 复合函数求导
[进一步探究与认识] 认识与掌握复合函数求导
习题4.2
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4.3 隐函数求导
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习题4.3
第4章复习题
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第5章 导数的应用
5.1 理论基础：中值定理
习题5.1
5.2 一阶导数的应用
习题5.2
5.3 二阶导数的应用
习题5.3
5.4 数学建模：*优化问题
习题5.4
5.5 微分：导数的代数应用
[进一步探究与认识] 微分概念的深化认识
[进一步探究与认识] 微分近似计算中如何保证精度要求
习题5.5
5.6 [自学部分]导数的代数应用：用导数求极限
第5章复习题
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第6章 定积分
6.1 关键概念：定积分
[进一步探究与认识] 对学习定积分难点的分析
习题6.1
6.2 定积分再认识
习题6.2
6.3 微积分基本定理
[进一步探究与认识] 定积分概念小结
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习题6.3
第6章复习题
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第7章 求积分的方法
7.1 原函数与不定积分
[进一步探究与认识] 对学习不定积分难点的分析
习题7.1
7.2 直接积分法
习题7.2
7.3 换元积分法
习题7.3
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7.4 分部积分法
习题7.4
7.5 求定积分
习题7.5
第7章复习题
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第8章 定积分的应用
8.1 定积分在几何上的应用
习题8.1
8.2 定积分在物理上的应用
习题8.2
8.3 定积分在经济中的应用
习题8.3
第8章复习题
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[进一步探究与认识] 微积分的科学精神与人文精神

第9章 微分方程
9.1 什么是微分方程
习题9.1
9.2 可分离变量的微分方程
习题9.2
9.3 微分方程的应用（1）
习题9.3
9.4 二阶微分方程
习题9.4
9.5 数学建模：微分方程的应用（2）
习题9.5
第9章复习题
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第10章 数学实验
10.1 Mathcmatica使用简介
习题10.1
10.2 数学认识实验
10.3 数学建模实验
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附录
附录1 相关网站与在线学习
附录2 部分习题参考答案
附录3 教师教学参考
附录3.1 高职数学课程教学改革与高素质人才培养
附录3.2 “以人为本”的职教特色教材探讨——中美职教教材比较
附录3.3 高等数学探究式教学案例设计及类型分析
附录3.4 数学教学与学生应用能力的培养
附录3.5 数学教学如何教书育人
附录4 学生学习参考
附录4.1 深刻影响人类思想的若干数学内容
附录4.2 在数学智慧里散步
附录4.3 细节决定成败：学数学的非智力因素影响
附录4.4 数学课可以有效地培养学生的口才
附录5 专升本高等数学试题

参考文献