高等数学

模块一 极限与连续
**节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、其他函数
能力训练一
第二节 函数的极限
一、函数的极限
二、函数极限的性质
能力训练二
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
四、无穷小量阶的比较
五、常用等价无穷小公式
能力训练三
第四节 极限的四则运算法则
一、无穷小量的运算法则
二、极限的运算法则
三、极限的计算
能力训练四
第五节 两个重要极限
第六节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
能力训练六
第七节 常用的数学模型函数
一、运动函数模型
二、恒定电流强度函数模型
三、均匀细棒的线密度函数模型
四、比热容模型
五、化学反应和物质分解速度函数模型
六、物质分解速度函数模型
能力训练七
第八节 用MATLAB求极限
一、用MATLAB软件求极限命令
二、用MATLAB求极限
能力训练八

模块二 导数与微分
**节 函数的导数
一、导数的概念
二、导数的几何意义
三、导数的简单物理意义
四、可导与连续的关系
能力训练一
第二节 导数的基本运算
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
能力训练二
第三节 复合函数和隐函数求导
一、复合函数的导数
二、隐函数求导
三、反函数的导数
四、对数求导法
能力训练三
第四节 高阶导数
模块三使用导数研究函数及曲线性态
模块四不定积分
模块五定积分及其应用
模块六多元函数微分学
附录能力训练参考答案
参考文献