凸分析及应用捷径

目录
译者序
前言
符号表
第1章凸集和凸函数1
1.1预备知识1
1.2凸集4
1.3凸函数9
1.4凸集的相对内部19
1.5距离函数25
1.6练习29
第2章次微分的运算33
2.1凸分离33
2.2凸集的法向量37
2.3凸函数的lipschitz连续性43
2.4凸函数的次梯度47
2.5基本运算法则54
2.6**值函数的次梯度63
2.7支撑函数的次梯度68
2.8fenchel共轭69
2.9方向导数74
2.10上确界函数的次梯度77
2.11练习81
第3章基于凸性的有名结果86
3.1可微性的刻画86
3.2carath.eodory定理和farkas引理88
3.3radon定理和helly定理92
3.4凸集的切锥93
3.5中值定理96
3.6地平锥98
3.7极小时间函数和minkowski度规100
3.8极小时间函数的次梯度106
3.9nash均衡109
3.10练习112
第4章在**化和选址问题中的应用116
4.1下半连续性和极小值点的存在性116
4.2**性条件121
4.3凸**化中的次梯度方法126
4.4fermat-torricelli问题132
4.5一个广义的fermat-torricelli问题138
4.6广义sylvester问题151
4.7练习161
部分练习答案和提示164
参考文献175
索引177