加卸载响应比理论及其应用

　　第1章加卸载响应比理论的基本科学问题　　要应用加卸载响应比理论于地震预测，首先要解决下列问题:　　如何加载和卸载?　　如何选择适当的地球物理参数加卸载响应比的“响应”?　　如何定义LURR?　　这些是加卸载响应比理论的基本科学问题.本章将就这些问题予以阐述和讨论.　　1.1如何加载与卸载?　　我们研究的对象是包含整个孕震区的某一地壳块体，其线尺度可达几百千米甚至上千千米.对这样巨大的“庞然大物”进行加载、卸载，显然不是目前的人力所能及的.好在大自然为我们提供了这样的条件，这就是日、月运行产生的引潮力.月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐(如海潮、大气潮)，还能引起地球固体部分的周期性变形，这就是固体潮.固体潮由峰到谷的*大应变变化幅度大约是0.5×10－7量级.引潮力使地球内部各处的应力不断周期性地变化，也就是永不停息地对地球进行加载与 卸 载.采 用 国 际 上 广 泛 认 可 的 PREM 地 球 模 型 (Dziewonskiand Anderson，1981).该模型将地球模拟为几十层壳体的组合，每层的弹性模量、密度等各不相同.日、月、地球按天体力学规律运行，日、月以万有引力作用于地球的每一点，使地球内产生一个潮汐应力场.我们根据天体力学和弹性力学编写了计算程序，能准确计算地壳内部任一点(经度、纬度、深度)，在任一时刻由日、月引潮力引起的潮汐应力张量σiij(尹灿，1990;Yin，2005).　　地壳中任何一点的应力，由潮汐应力σtij和构造应力σTij组成.如上所述，潮汐应力可以用我们自编的程序计算得到.困难的问题是构造应力σTij.到目前为止，人类还难以测量到震源深处(如地下15km 处)的应力，即使对于地表浅层(地面以下几米到几千米)，至今也主要是其主应力的方位的测量结果，有关应力的大小的数据，尤其是三维应力状态的数据，极为缺乏.而这又是判定加卸载所必需的.　　为此，先对潮汐应力σtij和构造应力σTij作一些分析:　　首先比较二者的大小.一个张量的大小，通常用它的某些特征分量来标志.因为地震的机制是剪切断裂，所以，剪应力至关重要.剪应力大小的标志是*大剪应力，或者地球科学中常用的差应力(差应力是*大主应力和*小主应力之差，*大剪应力是差应力的一半).根据我们大量计算的结果，潮汐应力张量σtij的差应力是103Pa量级(尹灿，1990;Yin，2005).而构造应力张量的差应力，则是地球科学中一个长期争论的课题(尹祥础，2012).连其数量级都存在分歧，并分为低应力和高应力两种观点，低应力派和高应力 派 各 有 依 据，长 期 论 战.近 年 来 低 应 力 派 渐 占 上 风 (Zobakeetal.，1987，1992;谢富仁等，2004;吕古贤等，2008;许忠淮，2010).按照低应力派的观点，地下10km处的差应力大致是105~106Pa的数量级.所以构造应力张量远大于潮汐应力张量(大2~3个数量级)因而得到　　(1.1)　　令σRij表示地壳中的应力张量，它是构造应力张量σTij与潮汐应力张量σtij之和　　(1.2)　　由于构造应力张量远大于潮汐应力张量(差好几个数量级)，所以二者相比，后者可以忽略不计，式(1.2)可以改写为　　(1.3)　　其次，比较构造应力张量变化率ΔσTijΔtT和潮汐应力张量的变化率ΔσtijΔtt，前面分析过　　但是　　(1.4)　　这是因为Δtt的典型时间尺度为1天，而 ΔtT的时间尺度是地质年代，如1百年，而1百年＝3.65×104天.因此 ΔtT比Δtt大4个数量级 以上(马瑾，1987).从而得到式(1.4).　　简而言之，构造应力张量远大于潮汐应力张量，但构造应力张量是一个变化很缓慢的量，潮汐应力张量的变化率却比构造应力张量大.困难的根源在于构造应力张量，有关地下深处(震源处)的构造应力张量的信息，我们知之甚少.　　现 在 让 我 们 转 向 地 震 的 震 源 机 制 解.地 震 学 中 有 一 套 方 法 (Akiand Rchardsi ，1980)，可以得到发震断层的走向(？s)、倾角(δ)以及发震断层上盘对下盘的滑动方向λ(图1.1)　　前已论述，地震的物理实质是地壳块体的快速剪切脆断.我们假定:图1.1中，发震断层上盘相对下盘的滑动矢量u→和发震断层面上的剪应力矢量τ→方向相同.因为，断层的相对滑动就是剪应力矢量驱动的，所以，这个假定应该是很自然的，也是合理的.根据式(1.1)~式(1.4)，如果τ→t和τ→T之间成锐角，二者之和(矢量和)的模将大于τ→T，即二者互相加强.反之，如果二者之间成钝角，则二者互相削弱.我们引入τ→t和τ→T的点积(标量积)，为了绕开τ→T的大小(模)，用τ→T的单位矢量τ→Tτ→T和τ→t作点积，根据滑动矢量u→和发震断层面上的剪应力矢量τ→方向相同的假设，我们的问题转化为τ→t和u→作点积.所以*后以　　(1.5)　　作为判断加卸载的准则:　　图1.1 震源机制解和发震断层面上构造剪应力和潮汐剪应力的叠加　　f＞0 加载f＜0 卸载　　但是，只有对较大的地震(例如，M ≥5，至少 M ≥4)，才能求得其震源机制解.对于大量小地震(这正是计算 LURR 时所用到的)，难以求得其震源机制解.好在我们讨论震源机制解的目的是得到该地震震源处的构造应力场的信息.构造应力场是比较平　　图1.2 计算加卸载响应比用的中国大陆分区图　　滑的(smooth)，也就是说，在一定尺度的区域内(如100km)，我们可以认为构造应力场是均匀的.既使有变化也是比较缓慢的.只要在这个区域里发生过一个较大的地震，已求得其震源机制解.在该区域里的其他点，都可以借用其震源机制解.为此，我们将中国大陆分成2°×2°的小区，一共244个(图1.2).对每个小区分别编号.为以后分片计算方便，分为3个片，从西到东是:西部地区(1~90区)，南北带(91~130区)和东部地区(131~244区).　　在查阅大量文献的基础上，每个区被赋予一组震源机制解参数(图1.3).图中每个区内，标有4个数字，从上到下，依次是分区编号、发震断层走向 (？s)和倾角(δ)以及发震断层上盘对下盘的滑动方向λ(参考图1.1).图1.3 计算加卸载响应比的中国大陆分区图及各区的震源机制解参数　　1.2如何选择适当的地球物理参数作为响应量　　当今，我国地震界(国际地震界也大致相同)已能够测量很多地球物理参数，如地形变、地倾斜和应变、前震、b 值、微震活动性、震源机制、断层蠕动异常、波速比、地磁、地电、电阻率、地下水(水位、水温、水化学成分等)、油井流量等，它们可以大致分为三类:　　(1)由地震台网测得的地震资料.包括已发生地震的时、空、强(时间、地点、震级)和各种波形数据.　　(2)由地面前兆台网测得的各种前兆资料.种类繁多，如地形变(包括大地测量、跨断层和深井测量等)、地应力、地下水(水位、水温、水化学成分等)、地磁、地电、重力等.　　(3)由空间技术测得的各种前兆资料.如全球定位系统 (GPS)、合成孔径雷达干涉成像(Interferometric Snthetic Ay perture Rdara ，In SAR)等.这些技术大都是测量地表的变形和其他参数，其主要特点是能够测量较大范围内的场上的参数.　　上述各种参量都可能在某一侧面，反映地震孕育的进程，因而都可作为“响应”，用于研究LURR.效果如何，可以通过实践来检验.事实上，国内外众多同行，为此进行了广泛的探索与研究，发表的论文已近二百篇(不包括本人所在的课题组发表的论文，请参看网页http:/www.doc88.com/pG36717273437.html及附录A.3.此网页及附录A.3中列出了国内外科学家利用加卸载响应比研究各种科学问题发表的部分论文目录.以下是其中的一小部分:施行觉，1994;陈建民等，1994;许强、黄润秋，1995;常克贵等，1999;张昭栋、刘庆国，1999;许昭永等，2002;姜彤，2004;姜彤等，2004;贺可强等，2004;任隽等，2005;张文杰等，2005;Yinand Mora，2004，2006;Trottaand TlGulis，2006;Yuetal.，2006;Zhang Y.X.etal.，2006;Chenetal.，2012;邵宜莲，2012;Zhang J.etal.，2012).从这些结果看，用不同的前兆资料研究 LURR，各有千秋.因为，不同的前兆资料反映的是不同时、空范围的地震孕育进程.例如，地下水水位的LURR峰值，可能出现在地震发生前几个月，具有短期前兆的特征(陈建民等，1994;张昭栋、刘庆国，1999).　　本课题组则着重采用地震资料研究LURR，这主要是考虑到:　　(1)地震是造成地壳损伤的主要因素.根据细观损伤力学，材料的损伤演化主要由损伤场和应力场的交互作用所控制.所以，它是决定地震孕育的直接因素之一.　　(2)地震资料也是*容易获得的资料，而且资料覆盖的时、空域都比较大.　　1.3 如何定义 LURR?　　回到图0.1，图0.1为岩石材料典型的应力 应变曲线(Jaegerand Cook，1979)，只是为了以后便于推广到更普遍的情况(用应变以外的物理量作为响应)，将纵坐标改为载荷P，替代应力σ，横坐标改为R，替代应变ε.　　设ΔP 和ΔR 表示载荷P 和响应R 的增量，定义响应率 X 为　　X ＝limΔP→0ΔRΔP(1.6a)　　如果回到应力 应变曲线，响应率 X 就是变形模量的倒数.令 X＋和 X－分别代表加载与卸载阶段的响应率，正号对应于加载阶段，负号对应于卸载阶段.加卸载响应比Y 定义为　　Y ＝X＋X－(1.6b)　　在加载初期(OA 段)，岩石试件处于弹性阶段(AB 段).弹性阶段的变形是可逆的，加载过程和卸载过程的响应率是相同的，AB 段的斜率即为岩石的弹性模量.随着载荷的进一步增加，岩石试件内部出现损伤(裂纹)，应力 应变关系偏离直线(BC 段).这个过程是不可逆的，所以，加载过程和卸载过程的响应率是不同的.C 点表示岩石在一定条件下所能承受的*大载荷，CD 段对应岩石的破坏过程.　　很明显，在弹性阶段，X＋＝X－，Y＝1;出现损伤之后，X＋ ＞X－ ，Y＞1.可以看出，随着载荷的增大，材料损伤程度加剧，Y 值将会增大至显著地大于1.　　从上述定义不难看出，加卸载响应比Y 值可以定量地刻画岩体的损伤程度.地震及许多其他地质灾害，如滑坡、岩爆以及火山喷发等都是不同尺度岩体的失稳现象，因此加卸载响应比理论可能为地震和其他地质灾害的预测开辟出一条新的途径.　　在LURR提出的初期 (20世纪80年代)，根据物理上的考虑，将地震能量作为响应，定义加卸载响应比Y 为　　(1.7)　　式中，E 为地震时辐射的地震波能量(Kanamoriand Anderson，1975)，“E＋ ”表示加载时段内发生的地震所辐射的地震波能量，“E- ”表示卸载时段内发生的地震所辐射的地震波能量.m 可以取为0~1的任意值.当 m ＝1时，Em表示地震能量;当 m ＝1/2时，Em表示Benioff应变 (Frankand Bnioffe ，1973);当 m ＝0时，Y 值相当于 N＋/N－，N＋和 N－分别代表加载和卸载过程中发生的地震的个数.　　式(1.7)所 定 义 的 LURR 称 为 YE [式 (1.8)]， 下 标 E 表 示 用 地 震 能 量 定 义 的LURR.定义YE 在以后的研究和预测实践中，效果不错 (尹祥础，1987，2004;Иин1993;Yinetal.，1994a，1994b，1995，2000，2002，2004，2006，2008，2009，2013;王海涛，1999;　　……