数理统计学-(第2版)

第1章统计量与抽样分布
1.1总体和样本
1.1.1总体和分布
1.1.2样本
1.1.3从样本认识总体的图表方法
习题1.1
1.2统计量与估计量
1.2.1统计量
1.2.2估计量
1.2.3样本的经验分布函数及样本矩
习题1.2
1.3抽样分布
1.3.1样本均值的抽样分布
1.3.2样本方差的抽样分布
1.3.3样本均值与样本标准差之比的抽样分布
1.3.4两个独立正态样本方差比的f分布
*1.3.5用随机模拟法寻找统计量的近似分布
习题1.3
1.4次序统计量
1.4.1次序统计量的概念
1.4.2次序统计量的分布
1.4.3样本极差
1.4.4样本中位数与样本p分位数
1.4.5五数概括及其箱线图
习题1.4
1.5充分统计量
1.5.1充分统计量的概念
1.5.2因子分解定理
习题1.5
1.6常用的概率分布族
1.6.1常用概率分布族表
1.6.2伽玛分布族
1.6.3贝塔分布族
1.6.4指数型分布族
习题1.6


第2章点估计
2.1矩估计与相合性
2.1.1矩估计
2.1.2相合性
习题2.1
2.2*大似然估计与渐近正态性
2.2.1*大似然估计
2.2.2*大似然估计的不变原理
2.2.3*大似然估计的渐近正态性
习题2.2
2.3*小方差无偏估计
2.3.1无偏估计的有效性
2.3.2有偏估计的均方误差准则
2.3.3一致*小方差无偏估计
2.3.4完备性及其应用
习题2.3
2.4cr不等式

2.4.1cr不等式
2.4.2有效估计
习题2.4
2.5贝叶斯估计
2.5.1三种信息
2.5.2贝叶斯公式的密度函数形式
2.5.3共轭先验分布
2.5.4贝叶斯估计
2.5.5两个注释
习题2.5

第3章区间估计
3.1置信区间
3.1.1置信区间概念
3.1.2枢轴量法
习题3.1
3.2正态总体参数的置信区间
3.2.1正态均值μ的置信区间
3.2.2样本量的确定（一）
3.2.3正态方差σ2的置信区间
*3.2.4二维参数（μ,σ2）的置信域
3.2.5两正态均值差的置信区间
习题3.2
3.3大样本置信区间
3.3.1精确置信区间与近似置信区间
3.3.2基于mle的近似置信区间
3.3.3基于中心极限定理的近似置信区间
3.3.4样本量的确定（二）
习题3.3
3.4贝叶斯区间估计
3.4.1可信区间
3.4.2*大后验密度(hpd)可信区间
习题3.4

第4章假设检验
4.1假设检验的概念与步骤
4.1.1假设检验问题
4.1.2假设检验的步骤
4.1.3势函数
习题4.1
4.2正态均值的检验
4.2.1正态均值μ的u检验（σ已知）
4.2.2正态均值μ的t检验（σ未知）
4.2.3用p值作判断
4.2.4假设检验与置信区间的对偶关系
4.2.5大样本下的u检验
4.2.6控制犯两类错误概率确定样本量
*4.2.7两个注释
习题4.2
4.3两正态均值差的推断
4.3.1两正态均值差的u检验(方差已知)
*4.3.2控制犯两类错误概率确定样本量
4.3.3两正态均值差的t检验(方差未知)
习题4.3
4.4成对数据的比较
4.4.1成对数据的t检验
4.4.2成对与不成对数据的处理
习题4.4
4.5正态方差的推断
4.5.1正态方差σ2的χ2检验
4.5.2两正态方差比的f检验
习题4.5
4.6比率的推断
4.6.1比率p的假设检验
*4.6.2控制犯两类错误概率确定样本量
4.6.3两个比率差的大样本检验
习题4.6
*4.7广义似然比检验
4.7.1广义似然比检验
4.7.2区分两个分布的广义似然比检验
习题4.7

第5章分布的检验
5.1正态性检验
5.1.1夏皮洛威尔克检验
5.1.2爱泼斯普利检验
习题5.1
5.2柯莫哥洛夫检验
习题5.2
5.3χ2拟合优度检验