数值方法-原书第3版-(MATLAB版)

出版者的话译者序前　言 第1章　matlab简介11.1　matlab软件包11.2　matlab中的矩阵和矩阵运算21.3　操作矩阵的元素41.4　转置矩阵61.5　特殊矩阵71.6　用给定元素值生成矩阵和向量71.7　矩阵函数91.8　用matlab运算符“＼”做矩阵除法101.9　逐元素运算101.10　标量运算及函数111.11　字符串变量141.12　matlab中的输入/输出171.13　matlab中的图形操作201.14　三维绘图241.15　操作图形——handle graphics251.16　matlab脚本291.17　matlab中的用户自定义函数341.18　matlab中的数据结构371.19　编辑matlab脚本391.20　matlab中的陷阱411.21　matlab中的快速计算42习题42第2章　线性方程组和特征系统462.1　引言462.2　线性方程组482.3　求解ax=b的运算符“\\”和“/”522.4　解的精度与病态性552.5　初等行变换572.6　用高斯消元法求解ax=b582.7　lu分解592.8　楚列斯基分解622.9　qr分解642.10　奇异值分解662.11　伪逆692.12　超定和欠定方程组722.13　迭代法782.14　稀疏矩阵782.15　特征值问题862.16　求解特征值问题的迭代法892.17　matlab函数eig922.18　小结95习题95第3章　非线性方程组的解993.1　引言993.2　非线性方程解的性质1003.3　二分法1013.4　迭代或不动点法1013.5　迭代法的收敛性1023.6　收敛和混沌的范围1033.7　牛顿法1043.8　施罗德法1073.9　数值问题1083.10　matlab函数fzero和对比研究1093.11　求多项式所有根的方法1103.12　求解非线性方程组1143.13　求解非线性方程组的布罗伊登法1163.14　比较牛顿法和布罗伊登法1183.15　小结119习题119第4章　微分和积分1224.1　引言1224.2　数值微分1224.3　数值积分1254.4　辛普森公式1254.5　牛顿科茨公式1284.6　龙贝格积分1294.7　高斯积分1314.8　无穷限的积分1334.9　高斯切比雪夫公式1364.10　高斯洛巴托积分1374.11　菲隆正弦和余弦公式1394.12　积分计算中的问题1434.13　测试积分1444.14　累次积分1454.15　matlab函数做二重和三重积分1484.16　小结149习题150第5章　微分方程的解1535.1　引言1535.2　欧拉法1545.3　稳定性问题1555.4　梯形法1565.5　龙格库塔法1585.6　预测校正法1615.7　汉明法和误差估计的应用1635.8　微分方程中误差的传播1655.9　特殊数值方法的稳定性1655.10　联立的微分方程组1685.11　洛伦兹方程组1705.12　捕食者猎物问题1715.13　微分方程应用于神经网络1725.14　高阶微分方程1745.15　刚性方程1755.16　特殊方法1775.17　外插法1795.18　小结181习题181第6章　边值问题1846.1　二阶偏微分方程的分类1846.2　试射法1856.3　有限差分法1866.4　两点边值问题1876.5　抛物偏微分方程1916.6　双曲偏微分方程1946.7　椭圆偏微分方程1966.8　小结200习题200第7章　用函数拟合数据2027.1　引言2027.2　多项式插值2027.3　样条函数内插2057.4　离散数据的傅里叶分析2077.5　多重回归:*小二乘原则2177.6　模型改进的诊断2197.7　残差分析2227.8　多项式回归2257.9　用一般函数拟合数据2307.10　非线性*小二乘回归2317.11　变换数据2337.12　小结236习题236第8章　优化方法2418.1　引言2418.2　线性规划问题2418.3　单变量函数的优化2468.4　共轭梯度法2488.5　莫勒缩放共轭梯度法2528.6　共轭梯度法解线性方程组2568.7　遗传算法2588.8　连续遗传算法2698.9　模拟退火2738.10　带约束的非线性优化2768.11　顺序无约束极小化方法2798.12　小结281习题281第9章　符号工具箱的应用2839.1　符号工具箱的介绍2839.2　符号变量和表达式2839.3　符号计算中的变量精度计算2889.4　级数展开及求和2889.5　符号矩阵的操作2919.6　符号法求解方程2949.7　特殊函数2959.8　符号微分2969.9　符号偏微分2989.10　符号积分2999.11　常微分方程组的符号解3019.12　拉普拉斯变换3049.13　z-变换3069.14　傅里叶变换法3079.15　符号和数值处理的结合3109.16　小结312习题312附录a　矩阵代数315附录b　误差分析322部分习题解答326参考文献342索引345