高等数学-(经管数学)-(上册)

第1章函数、极限与连续1.1集合1.1.1集合的概念1.1.2集合的运算1.1.3区间、邻域1.2函数1.2.1函数的概念1.2.2函数的几何特性1.2.3复合函数和反函数1.2.4初等函数1.3数列的极限1.3.1数列1.3.2数列的极限1.3.3收敛数列的主要性质1.4函数的极限1.4.1自变量趋于无穷时，函数的极限1.4.2自变量趋于常数时，函数的极限1.4.3极限的性质1.5无穷小量与无穷大量1.5.1无穷小量1.5.2无穷大量1.6极限的运算法则1.6.1极限的四则运算法则1.6.2极限存在的两个准则1.7两个重要极限1.7.1重要极限ⅰ1.7.2重要极限ⅱ1.7.3利用等价无穷小替换法求极限1.8函数的连续性1.8.1函数连续的概念1.8.2连续函数的有关定理1.8.3闭区间上连续函数的性质第2章导数与微分2.1导数概念2.1.1曲线的切线斜率2.1.2导数概念2.1.3可导与连续的关系2.2求导法则和导数公式2.2.1函数和差积商的求导法则2.2.2反函数求导法则2.2.3复合函数求导法则2.2.4导数公式2.2.5隐函数求导法则2.2.6对数求导法则2.3高阶导数与参数式函数的导数2.3.1高阶导数2.3.2参数式函数的导数2.4微分2.4.1微分概念2.4.2微分法则和微分公式2.4.3微分形式的不变性2.4.4微分在近似计算上的应用2.4.5微分的几何意义第3章中值定理与导数的应用3.1中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.2罗必达法则3.2.100型3.2.2∞∞型3.2.3其它不定式3.3泰勒公式3.4函数的单调性与极值3.4.1函数的单调性3.4.2函数的极值3.4.3函数的*大值与*小值3.5曲线的凸凹性、拐点、渐近线及函数作图3.5.1曲线的凸凹性、拐点3.5.2曲线的渐近线3.5.3函数作图第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数4.1.2不定积分的概念4.1.3不定积分的基本性质4.1.4基本积分公式4.2不定积分的换元积分法4.2.1**类换元法(凑微分法)4.2.2第二类换元法(变量代换法)4.3不定积分的分部积分法4.4有理函数的积分4.4.1有理函数的不定积分4.4.2三角函数有理式∫rsinx,cosxdx型的不定积分4.4.3某些无理根式的不定积分第5章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质5.1.1定积分问题举例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的几何意义5.1.4定积分的性质5.2微积分基本公式5.2.1积分上限函数及其导数5.2.2微积分基本公式5.3定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法5.4定积分的应用5.4.1定积分的元素法5.4.2平面图形的面积5.4.3立体的体积5.4.4平面曲线的弧长5.4.5在经济上的应用5.5广义积分5.5.1无穷限的广义积分5.5.2无界函数的广义积分参考文献