数学问题解决-中新两国学生解决速度文字题的策略和错误

**篇 数学问题解决的提出、发展和现状第1章 数学问题解决的提出1．1 美国1．2 英国1．3 新加坡1．4 中国第2章 数学问题解决的发展2．1 Polya的工作及其影响2．1．1 Polya在数学问题解决方面的工作2．1．2 Polya的工作对数学教材编写的影响2．1．3 Polya四阶段的教学实验2．2 KilpatriCk的工作2．3 Schaoenfe1d的工作2．4 Mayer的工作2．4．1 问题转化：语言学和语义学知识2．4．2 问题整合：图式知识2．4．3 求解计划和调控：策略性知识2．4．4 求解的执行：程序性知识第3章 数学问题解决的研究现状第二篇 数学问题解决的中新比较第4章 文献综述4．1 速度4．1．1 与速度相关的概念4．1．2 各年级与速度问题相关的课堂活动4．1．3 小学高年级和初中低年级教材中的速度文字题4．1．4 用数表表示的速度问题4．1．5 用行程图表示的速度问题4．1．6 儿童速度概念的发展研究4．2 问题解决的策略4．2．1 与策略相关的概念一一启发和算法4．2．2 教材和教学大纲中呈现的用于解决速度文字题的策略4．2．3 解决比和比例问题的策略4．2．4 问题解决策略模型的形成4．3 数学问题解决中的错误分析4．3．1 什么是错误4．3．2 计算问题中的错误分析4．3．3 文字题中的错误分析4．3．4 图式模型一一Fong（1993）4．4 中国和新加坡学生在国际比较研究中的表现第5章 研究设计5．1 研究过程总览5．1．1 预试5．1．2 预试5．2 预试（a）：策略和错误5．2．1 策略5．2．2 错误5．3 预试（b）：难度水平、策略、错误和测试卷的定稿5．3．1 测试卷的生成5．3．2 评分标准5．3．3 速度文字题的难度水平5．3．4 策略5．3．5 错误5．3．6 测试卷的定稿5．3．7 预试（b）的意义5．4 小结第6章 主试6．1 方法6．1．1 样本6．1．2 定稿的测试卷6．1．3 数据收集6．1．4 数据分析6．2 速度文字题的难度水平6．3 中新两国学生的表现差异6．3．1 在整个测试中的表现差异6．3．2 在每个问题上的表现差异6．4 学生解决每类问题的策略和错误分析6．4．1 第Ⅰ类问题：问题6．4．2 第Ⅱ类问题：问题4和问题6．4．3 第Ⅲ类问题：问题8，问题6．4．4 第Ⅳ类问题：问题6．4．5 第Ⅴ类问题：问题6和问题6．4．6 第Ⅵ类问题：问题5，问题7和问题6．4．7 中国和新加坡学生所用策略方面的差异6．4．8 中国和新加坡学生所犯错误方面的差异6．5 同一国家同一年级不同表现水平学生所用策略方面的差异6．6 同一国家同一年级不同表现水平学生所犯错误方面的差异第7章 结论、讨论和建议7．1 结论7．2 造成中新两国学生表现差异的可能原因分析7．2．1 中新两国数学教材中呈现的速度文字题7．2．2 中新两国数学教材中的代数内容比较7．2．3 中新两国数学问题解决的教学7．2．4 学校的“考试文化”7．3 启示和建议7．3．1 速度问题的教学7．3．2 代数的教学7．3．3 问题解决的教学7．3．4 比、比率和比例的教学7．4 本研究的局限性7．5 后记 第三篇 数学问题解决的未来发展第8章 数学问题解决的发展趋势8．1 历史回顾8．2 经验总结8．3 未来发展建议第9章 基于数学问题解决的概念教学第10章 基于数学问题解决的定理教学参考文献 附录A 预试（a）的测试卷附录B 预试（b）的测试卷（英文附录C 预试（b）的测试卷（中文附录D 主试的测试卷（英文附录E 主试的测试卷（中文附录F 预试（a）中学生解决问题的多种策略的例答附录G 学生解决预试（a）中速度问题的策略模型附录H 第Ⅲ类问题的数学分析附录I 第Ⅳ类问题的数学分析附录J 第Ⅴ类问题的数学分析附录K 第Ⅵ类问题的数学分析附录1 学生解决第Ⅱ类问题所用的策略附录M 学生解决第Ⅲ类问题所用的策略附录N 学生解决第Ⅳ类问題所用的策略附录0 学生解决第Ⅴ类问题所用的策略附录P 学生解决第Ⅵ类问题所用的策略