仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用-(翻译版)

译者序序言术语表第1章仿真与蒙特卡罗方法简介11.1 定积分的求解11.2 蒙特卡罗方法是积分估计31.3 例子51.4 基于Maple软件的仿真71.5 问题12第2章均匀随机数152.1 线性同余发生器152.1.1 混合线性同余发生器162.1.2 乘性同余发生器202.2 随机数的理论检验232.2.1 由维数增加带来的问题252.3 混合发生器262.4 经验检验262.4.1 频数检验272.4.2 序列检验282.4.3 其他经验检验方法282.5 组合发生器292.6 随机数发生器的种子292.7 问题30第3章生成非均匀随机数的一般方法333.1 累积分布函数的逆变换333.2 包围取舍采样法353.3 均匀比值采样法393.4 自适应取舍采样法433.5 问题47第4章标准分布随机数的生成534.1 标准正态分布534.1.1 BoxMüller方法534.1.2 改进的包围取舍采样法544.2 对数正态分布564.3 二元正态分布574.4 Gamma分布584.4.1 Cheng的loglogistic方法594.5 Beta分布604.5.1 Beta loglogistic方法614.6 χ2分布624.7 学生t分布634.8 广义逆高斯分布644.9 泊松分布664.10 二项分布674.11 负二项分布684.12 问题68第5章方差减少715.1 对偶变量715.2 重要采样745.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率775.3 分层采样805.3.1 分层采样的例子825.3.2 后分层采样法855.4 控制变量885.5 条件蒙特卡罗方法915.6 问题93第6章仿真与金融966.1 布朗运动966.2 资产价格运动986.3 简单衍生品和期权的定价1006.3.1 欧式看涨期权1016.3.2 欧式看跌期权1036.3.3 持续收益1036.3.4 Delta套期保值1046.3.5 离散套期保值1046.4 亚式期权1066.4.1 朴素仿真1066.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真1076.5 一篮子期权1116.6 随机波动率1146.7 问题118第7章离散事件仿真1217.1 泊松过程1217.2 依时泊松过程1257.3 平面上的泊松过程1277.4 马尔可夫链1287.4.1 离散时间马尔可夫链1287.4.2 连续时间马尔可夫链1297.5 再生分析1297.6 基于三段法的G/G/1排队系统仿真1317.7 医院病房仿真1357.8 问题137第8章马尔可夫链蒙特卡罗方法1428.1 贝叶斯统计1428.2 马尔可夫链和MetropolisHastings算法1438.3 基于独立采样的可靠性推断1478.4 逐分量MetropolisHastings采样和Gibbs采样1498.4.1 多重失效率的估计1518.4.2 捕获再捕获1558.4.3*小修1568.5 Gibbs采样的其他方面1608.5.1切片采样1608.5.2完备1628.6问题163第9章解答1709.1 解答1 1709.2 解答2 1709.3 解答3 1739.4 解答4 1759.5 解答5 1789.6 解答6 1799.7 解答71859.8 解答8187附录1 第1章问题求解190附录2 随机数发生器206附录3 计算接受概率208附录4 随机数发生器(标准分布)212附录5 方差减少217附录6 仿真与金融226附录7 离散事件仿真258附录8 马尔可夫链蒙特卡罗方法276参考文献300