实验物理中的概率和统计-(第二版)-典藏版

目录 第二版前言
**版序
**版前言
**章概率论初步
1.1**试验，**事件，样本空间
1.2概率
1.3条件概率，独立性
1.4概率计算举例
1.5边沿概率，全概率公式，贝叶斯公式
第二章**变量及其分布
2.1**变量
2.2**变量的分布
2.3**变量函数的分布
2.4**变量的数字特征
2.5**变量的特征函数
2.6离散**变量的概率母函数
第三章多维**变量及其分布
3.1二维**变量的分布，独立性
3.2条件概率分布
3.3二维**变量的数字特征
3.4两个**变量之和的分布，卷积公式
3.5多维**变量，向量和矩阵记号
3.6多维**变量的联合特征函数
3.7多维**变量的函数的分布
3.8线性变换和正交变换
3.9误差传播公式
第四章一些重要的概率分布
4.1伯努利分布和二项分布
4.2多项分布
4.3泊松分布，泊松过程
4.4泊松分布与其他分布的相互联系
4.5复合泊松分布
4.6几何分布，负二项分布，超几何分布
4.7均匀分布
4.8指数分布
4.9伽马分布
4.10正态分布
4.11二维正态分布
4.12多维正态分布
4.13柯西分布
4.14x2分布
4.15t分布
4.16F分布
4.17实验分布
4.17.1实验分辨函数
4.17.2探测效率
4.17.3复合概率密度
第五章大数定律和中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
第六章子样及其分布
6.1**子样，子样分布函数
6.2统计量及其数字特征
6.3抽样分布
6.3.1子样平均值的分布
6.3.2服从x2分布的统计量，自由度
6.3.3服从t分布和F分布的统计量
6.3.4正态总体子样偏度、子样峰度、子样相关系数的分布
6.4抽样数据的图形表示，频率分布
6.4.1一维散点图和直方图，频率分布
6.4.2二维散点图和直方图
第七章参数估计
7.1估计量，似然函数
7.2估计量的一致性
7.3估计量的无偏性
7.4估计量的有效性和*小方差
7.5估计量的充分性
7.6区间估计
7.7正态总体均值的置信区间
7.8正态总体方差的置信区间
7.9正态总体均值和方差的联合置信域
第八章极大似然法
8.1极大似然原理
8.2正态总体参数的极大似然估计
8.3极大似然估计量的性质
8.3.1参数变换下的不变性
8.3.2一致性和无偏性
8.3.3充分性
8.3.4有效性
8.3.5唯 一性
8.3.6渐近正态性
8.4极大似然估计量的方差
8.4.1方差估计的一般方法
8.4.2充分和有效估计量的方差公式
8.4.3大子样情形下的方差公式
8.5极大似然估计及其误差的图像确定
8.5.1总体包含单个未知参数
8.5.2总体包含两个未知参数
8.6利用似然函数作区间估汁，似然区间
8.6.1单个参数的似然区间
8.6.2由巴特勒特（Bartlett）函数求置信区间
8.6.3两个参数的似然域
8.6.4多个参数的似然域
8.7极大似然法应用于直方图数据
8.8极大似然法应用于多个实验结果的合并
8.8.1正态型似然函数
8.8.2非正态型似然函数
8.9极大似然法应用于实验测量数据
第九章*小二乘法
9.1*小二乘原理
9.2线性*小二乘估计
9.2.1正规方程
9.2.2线性*小二乘估计量的性质
9.2.3线性*小二乘估计举例
9.2.4一般多项式和正交多项式拟合
9.3非线性*小二乘估计
9.4*小二乘拟合
9.4.1测量拟合值和残差
9.4.2线性模型中σ2的估计
9.4.3正态性假设，自由度
9.4.4拟合优度
9.5*小二乘法应用于直方图数据
9.6*小二乘法应用于实验测量数据
9.7线性约束的线性*小二乘估计
9.8非线性约束的*小二乘估计
9.8.1拉格朗日乘子法
9.8.2误差估计
9.9*小二乘法求置信区间
9.9.1单个参数的误差和置信区间
9.9.2多个参数的误差和置信域
9.10协方差矩阵未知的多个实验结果的合并
第十章矩法，三种估计方法的比较
10.1简单的矩法
10.2一般的矩法
10.3举例
10.4矩法、极大似然法和*小二乘法的比较
10.4.1反质子极化实验的模拟
10.4.2不同估计方法的应用
10.4.3讨论
第十一章小信号测量的区间估计
11.1经典方法
11.1.1正态总体
11.1.2泊松总体
11.2似然比顺序求和方法
11.2.1泊松总体
11.2.2正态总体
11.3改进的似然比顺序求和方法
11.4考虑系统误差时泊松总体的区间估计
……
第十二章假设检验
第十三章极小化方法
第十四章蒙特卡罗法
参考文献
附表
示例索引