微积分(下)(第二版)

第7章 无穷级数 §7．1 数项级数 7．1．1 无穷级数及其收敛性 7．1．2 收敛级数的性质 7．1．3 正项级数 7．1．4 交错级数 7．1．5 绝对收敛与条件收敛 *7．1．6 一般项级数 习题7．1 §7．2 幂级数和Taylor展式 7．2．1 函数列和函数项级数的收敛性 7．2．2 幂级数的收敛半径 7．2．3 幂级数的性质 7．2．4 函数的Taylor展开式 7．2．5 某些初等函数的Taylor展开式 习题7．2 *§7．3 函数列和函数项级数 7．3．1 函数列和函数项级数的一致收敛性 7．3．2 一致收敛的函数列和一致收敛级数的性质 习题7．3 *§7．4 级数应用举例 7．4．1 微分方程的幂级数解 7．4．2 Stirling公式 习题7．4 第8章 多元函数的微分学 §8．1 平面点集及R2的完备性 8．1．1 平面点集的一些基本概念 8．1．2 开集与闭集 8．1．3 连通集 *8．1．4 R2的完备性 习题8．1 §8．2 映射及其连续性 8．2 1映射、多元函数、向量值函数的概念 8．2．2 多元函数的极限 8．2．3 多元函数的连续性 8．2．4 向量值函数的极限和连续性 习题8．2 §8．3 多元函数的全微分和偏导数 8．3．1 多元函数的全微分 8．3．2 多元函数的偏导数 8．3．3 高阶偏导数 习题8．3 §8．4 复合函数的微分法 8．4．1 复合函数求导的链式法则 *8．4．2 Jacobi矩阵 8．4．3 方向导数、梯度 8．4．4 一阶全微分的形式不变性 习题8．4 §8．5 隐函数的微分法 8．5．1 多元方程所确定的隐函数的存在定理 8．5．2 由方程组所确定的隐函数组 习题8．5 §8．6 向量值函数的微分法及几何应用 8．6．1 一元向量值函数的微分法 8．6．2 空间曲线的切线与法平面 8．6．3 二元向量值函数的微分法 8．6．4 空间曲面的切平面与法线 习题8．6 §8．7 多元函数的Taylor公式与极值 8．7．1 二元函数的Taylor公式 8．7．2 多元函数的极值 8．7．3 条件极值 习题8．7 …… 第9章 重积分 第10章 曲线积分和曲面积分 第11章 广义积分和含参变量的积分 第12章 Fourier分析 附录I 部分习题参考答案及提示 附录II 参考教学进度