游戏开发入门数学和物理

目 录

第1章 笛卡儿坐标系和极坐标系
1.1 2D笛卡儿数学
1.2 从2D到3D
1.3 Processing及其坐标系
1.3.1 Processing
1.3.2 Processing中的2D和3D坐标系
1.4 极坐标系
1.4.1 2D极坐标系
1.4.2 极坐标和笛卡儿坐标的转换
习题1
第2章 向量
2.1 向量与标量
2.2 向量的定义
2.2.1 数学定义
2.2.2 几何定义
2.3 向量的表达
2.4 向量与点
2.5 向量运算
2.5.1 零向量和负向量
2.5.2 模长
2.5.3 标量与向量的乘法
2.5.4 向量的加减法
2.5.5 向量点乘
2.5.6 向量叉乘
2.6 PVector
2.6.1 定义与源代码
2.6.2 add函数
2.6.3 sub函数
2.6.4 normalize函数
2.6.5 mult函数
2.6.6 dot函数
2.6.7 cross函数
习题2
第3章 矩阵运算
3.1 矩阵的数学定义
3.1.1 矩阵的维数和记法
3.1.2 方阵
3.1.3 相等矩阵
3.1.4 转置矩阵
3.1.5 矩阵的加减运算
3.1.6 标量和矩阵的乘法运算
3.1.7 矩阵相乘
3.1.8 行列式
3.1.9 矩阵的逆
3.2 向量和矩阵
3.2.1 行向量与列向量
3.2.2 向量与矩阵的乘法
3.3 矩阵的几何意义
3.4 PMatrix
习题3
第4章 矩阵和仿射变换
4.1 变换物体和变换坐标系
4.2 齐次坐标和齐次矩阵
4.2.1 齐次坐标
4.2.2 齐次矩阵
4.3 平移
4.3.1 2D和3D中的平移
4.3.2 translate函数
4.4 缩放
4.4.1 沿坐标轴的缩放
4.4.2 沿任意轴的缩放
4.4.3 正交投影
4.4.4 镜像
4.4.5 scale函数
4.5 旋转
4.5.1 2D旋转
4.5.2 3D旋转
4.5.3 rotate函数
4.6 组合变换
习题4
第5章 几何图元
5.1 直线、线段和射线
5.1.1 直线和线段
5.1.2 射线和线段
5.1.3 line函数
5.2 圆和球
5.2.1 定义
5.2.2 ellipse函数
5.2.3 sphere函数
5.3 平面
5.3.1 定义
5.3.2 Processing中平面的绘制
5.4 三角形
5.4.1 定义
5.4.2 triangle函数
5.5 多边形
5.5.1 定义
5.5.2 Processing中多边形的绘制
5.6 矩形边界框
5.6.1 定义
5.6.2 box函数
习题5
第6章 几何检测
6.1 直线上的*近点
6.1.1 2D直线上的*近点
6.1.2 射线上的*近点
6.2 圆或球上的*近点
6.2.1 原理
6.2.2 模拟
6.3 平面上的*近点
6.3.1 原理
6.3.2 模拟
6.4 直线的两两相交
6.4.1 2D中两条直线的相交检测
6.4.2 3D中两条射线的相交检测
6.4.3 模拟
6.5 直线与圆或球的相交
6.5.1 原理
6.5.2 模拟
6.6 直线与平面的相交
6.6.1 原理
6.6.2 模拟
6.7 圆或球的两两相交
6.7.1 原理
6.7.2 模拟
6.8 球与平面的相交
6.8.1 原理
6.8.2 模拟
习题6
第7章 线性运动
7.1 速度
7.1.1 平均速度
7.1.2 瞬时速度
7.2 加速度
7.2.1 平均加速度
7.2.2 瞬时加速度
7.3 运动方程
7.3.1 运动方程定义
7.3.2 Processing中的运动实现
7.4 抛体运动
7.4.1 原理
7.4.2 模拟
习题7
第8章 牛顿力学
8.1 牛顿三大定律
8.1.1 牛顿**定律
8.1.2 牛顿第二定律
8.1.3 牛顿第三定律
8.2 力
8.2.1 重力与支持力
8.2.2 摩擦力
8.2.3 风阻力和流体阻力
8.2.4 引力
习题8
第9章 动量和碰撞
9.1 与静止物体的碰撞
9.1.1 轴对齐向量反射
9.1.2 非轴对齐向量反射
9.2 动量定理
9.2.1 动量
9.2.2 冲量
9.2.3 动量定律
9.2.4 动量守恒定律
9.3 线性碰撞建模
9.3.1 弹性碰撞模型
9.3.2 非对心碰撞模型
习题9
第10章 旋转运动
10.1 角运动
10.1.1 基本概念
10.1.2 模拟
10.2 旋转力学
10.2.1 基本概念
10.2.2 模拟
习题10
第11章 粒子系统基础
11.1 粒子系统的组成
11.1.1 功能模块
11.1.2 更新循环阶段
11.2 单个粒子的模拟
11.3 粒子系统的模拟
11.3.1 定义粒子系统
11.3.2 与力的整合
11.3.3 复杂粒子
习题11
参考文献