从数学教育到教育数学-张景中科普文集

一、珍贵的遗产，沉重的负担
1.1 从方块字谈起
1.2 10个指头不如8个指头
1.3 更优SHOU*选的数制
1.4 亡羊补牢，犹未为晚
二、国王向欧几里得提出的请求
2.1 靠前部几何教科书
2.2 国王的请求
2.3 难在何处
2.4 眼光向前
三、要什么样的几何教材
3.1 几何――数学教育改革的热点
3.2 欧几里得滚蛋
3.3 对新教材的要求
四、抓住面积，开门见山
4.1 面积法――古老的证题工具
4.2 面积――数学里的多面手
4.3 一个开门见山的体系
4.4 面积公式△ABC=1/2absinC――解题利器
五、平面几何的另一条新路
5.1 一个平凡公式的妙用
5.2 共边三角形与共角三角形
5.3 两个定理的广泛应用
5.4 逻辑展开
5.5 新体系的逻辑后盾――公理体系
5.6 张角公式的用处
六、面积方法在课外
6.1 面积与轨迹
6.2 面积与坐标
6.3 面积与自然对数
6.4 一线串五珠
6.5 余面积与勾股差
七、微积分大门的高门槛
7.1 又一份珍贵遗产――微积分
7.2 极限理论与“ε-语言”
7.3 不用“ε-语言”讲数列极限
7.4 不用“ε-语言”讲函数极限
7.5 两种极限定义的等价性
八、漏掉了的基本定理
8.1 两种归纳法――何其相似乃尔
8.2 连续归纳原理与实数连续性等价
8.3 连续归纳法的应用
8.4 一个由点到面的推理模式
8.5 两种质疑
九、从数学教育到教育数学
9.1 从欧几里得到布尔巴基
9.2 教育数学有事可做
9.3 是难是易
9.4 优劣的标准
9.5 纸上谈兵与真刀真枪
后记