微积分(本科教材)

第1章 准备知识1．1 集合与符号1．2 函数1．3 切线与速度、面积与路程人物传记 牛顿 第2章 极限与连续2．1 数列的极限2．2 函数的极限2．3 函数极限的性质和运算2．4 两个重要极限2．5 无穷小与无穷大2．6 连续函数第3章 导数与微分3．1 导数3．2 求导法则与导数公式3．3 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数3．4 微分3．5 高阶导数第4章 中值定理与导数的应用4．1 微分中值定理4．2 洛必达法则4．3 数的单调性与极值4．4 数的凹凸性与拐点4．5 渐近线4．6 函数图形的描绘人物传记 拉格朗日 第5章 不定积分5．1 不定积分的概念与性质5．2 换元积分法5．3 分部积分法第6章 定积分6．1 定积分的概念6．2 定积分的基本性质6．3 微积分基本定理6．4 定积分的换元积分法6．5 定积分的分部积分法6．6 定积分在几何中的应用人物传记 莱布尼茨 第7章 级数7．1 级数的概念与性质7．2 正项级数7．3 一般级数，绝对收敛7．4 幂级数人物传记 阿贝尔 第8章 多元函数的微分学8．1 元函数的基本概念8．2 元函数的极限和连续8．3 偏导数8．4 全微分8．5 复合函数和隐函数的偏导数8．6 元函数的极值第9章 重积分9．1 简单的曲面与空间曲线9．2 重积分的概念和性质9．3 重积分的计算9．4 利用极坐标计算二重积分部分习题答案附录A 积分表附录B 极坐标附录C 常用曲线附录D 常用公式