微积分学基础学习指导

前言

第1章 函数
1．1 函数的概念
1．2 函数的性质
1．3 初等函数
1．4 常用经济函数

第2章 极限与连续
2．1 数列的极限
2．2 函数极限
2．3 无穷小量与无穷大量
2．4 极限的运算法则
2．5 两个重要极限
2．6 连续函数
2．7 闭区间上连续函数的性质
2．8 无穷小量的比较
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第3章 导数与微分
3．1 导数的概念
3．2 函数导数的四则运算法则
3．3 复合函数的导数
3．4 高阶导数
3．5 线性逼近与微分
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第4章 中值定理与导数的应用
4．1 中值定理
4．2 洛必达（L'Hospital）法则
4．3 函数的单调性与极值
4．4 曲线的凸性与函数图形
4．5 导数在经济学中的应用

第5章 不定积分
5．1 不定积分的概念
5．2 不定积分的基本公式及运算法则
5．3 换元积分法
5．4 分部积分法
5．5 简单有理函数的积分

第6章 定积分及其应用
6．1 定积分的概念
6．2 定积分的性质
6．3 微积分基本公式
6．4 定积分的换元积分法和分部积分法
6．5 定积分的几何应用
6．6 积分在经济分析中的应用
6．7 广义积分

第7章 多元函数及其微积分学
7．1 空间解析几何初步
7．2 多元函数的概念
7．3 偏导数
7．4 多元复合函数的偏导数
7．5 二元函数的极值与*值问题
7．6 二重积分
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第8章 无穷级数
8．1 无穷级数的概念与性质
8．2 正项级数的审敛法
8．3 任意项级数
8．4 幂级数
8．5 初等函数的幂级数展开

第9章 常微分方程
9．1 微分方程的基本概念
9．2 可分离变量的微分方程
9．3 一阶线性微分方程
9．4 二阶常系数线性微分方程
9．5 常微分方程在经济学中的应用
9．6 差分方程