线性代数

目录



第1章　行列式

§1.1　引言 /　1

§1.2　n 阶行列式 /　4

§1.3　行列式的性质 /　6

§1.4　行列式按行(列) 展开 /　12

§1.5　克拉默法则 /　16

习题一　/　18

第2章　矩阵及其运算

§2.1　矩阵的概念 /　21

§2.2　矩阵的运算 /　23

§2.3　逆矩阵 /　30

§2.4　分块矩阵 /　35

§2.5　矩阵的初等变换与初等矩阵 /　38

§2.6　矩阵的等价 /　40

习题二　/　44

第3章　n 维向量与向量空间

§3.1　向量组及其线性组合 /　48

§3.2　向量组的线性相关与线性无关 /　50

§3.3　向量组的秩与矩阵的秩 /　53

§3.4　向量空间 /　58

习题三　/　63

第4章　线性方程组

§4.1　线性方程组的表达形式及解的判定 /　67

§4.2　齐次线性方程组 /　69

§4.3　非齐次线性方程组 /　73

习题四　/　78

第5章　矩阵的特征值与特征向量

§5.1　向量的内积 /　82

§5.2　特征值与特征向量 /　87

§5.3　相似矩阵 /　91

§5.4　实对称矩阵的对角化 /　95

习题五　/　99

第6章　二次型

§6.1　二次型的定义和矩阵表示及

合同矩阵　/　101

§6.2　化二次型为标准形 /　103

§6.3　正定二次型 /　110

习题六　/　112

习题答案/114

参考文献/122