有向几何学-有向面积及其应用-(下)
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- ISBN:9787030568380
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:337
- 出版时间:2018-03-01
- 条形码:9787030568380 ; 978-7-03-056838-0
本书特色
本书是《有向几何学》系列研究成果之三。在《平面有向几何学》等研究成果的基础上,创造性地、广泛地运用有向面积和有向面积定值法,对平面有关问题进行研究,得到了一系列的有关三角形内、外侧多角形,多角形左、右侧多角形,垂足多边形,圆锥曲线内、外切多角形,线型三角形等有向面积的定值定理,揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系,使这些经典数学问题、数学定理和数学竞赛题得到了推广、证明或加强,较为系统、深入地阐述了有向面积的基本理论、基本思想和基本方法,以及有向面积在几何不等式证明中的思想方法。它对开拓数学的研究领域,揭示事物之间本质的联系,探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科,以及相关数学学科的教学内容,促进大学和中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外,有向几何学的研究成果和研究方法,对数学定理的机械化证明也具有重要的应用和参考价值。
内容简介
喻德生著的《有向几何学(有向面积及其应用下)》是《有向几何学》系列研究成果之三。在《平面有向几何学》等研究成果的基础上,创造性地、广泛地运用有向面积和有向面积定值法,对平面有关问题进行研究,得到了一系列的有关三角形内、外侧多角形,多角形左、右侧多角形,垂足多边形,圆锥曲线内、外切多角形,线型三角形等有向面积的定值定理。揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系,使这些经典数学问题、数学定理和数学竞赛题得到了推广、证明或加强,较为系统、深入地阐述了有向面积的基本理论、基本思想和基本方法,以及有向面积在几何不等式证明中的思想方法。它对开拓数学的研究领域,揭示事物之间本质的联系,探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科,以及相关数学学科的教学内容,促进大学和中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外,有向几何学的研究成果和研究方法,对数学定理的机械化证明也具有重要的应用和参考价值。本书可供数学研究工作者、大学和中学数学教师、数学专业本科生和研究生阅读,可以作为大学数学专业本科生、研究生和中学数学竞赛的教材,也可供相关学科专业的师生、科技工作者参考。
目录
作者简介
喻德生,江西高安人.1980年步入教坛,1990年江西师范大学数学系硕士研究生毕业,获理学硕士学位。南昌航空大学数学与信息科学学院教授,硕士研究生导师,江西省第六批中青年骨干教师,中国教育数学学会常务理事,《数学研究期刊》编委,南昌航空大学省精品课程《高等数学》负责人,教育部学位与研究生教育发展中心学位论文评审专家,江西省第二届青年教师讲课比赛评委,研究生数学建模竞赛论文评审专家。历任大学数学教研部主任等职。指导硕士研究生12人。主要从事几何学、计算机辅助几何设计和数学教育等方面的研究。参与国家自然科学基金课题3项,主持或参与省部级教学科研课题10项、厅局级教学科研课题11项。在国内外学术刊物发表论文60余篇,撰写专著2部,主编出版教材10种16个版本。作为主持人获江西省优秀教学成果奖2项,指导学生参加全国数学建模竞赛获省级一等奖及以上奖励4项并获江西省优秀教学成果荣誉2项,南昌航空工业学院优秀教学成果奖4项,获校级优秀教师2次。Email:yudsl7@163.com
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