高等数学(Ⅱ)

高等数学(Ⅱ)目录
第八章空间解析几何及向量代数()

8.1空间直角坐标系与向量()

8.1.1空间直角坐标系()

8.1.2向量及其线性运算()

习题8.1()

8.2向量的坐标()

8.2.1向量的坐标()

8.2.2向量的模、方向角与方向余弦()

习题8.2()

8.3向量的数量积与向量积()

8.3.1两向量的数量积()

8.3.2向量在数轴上的投影()

8.3.3两向量的向量积()

*8.3.4向量的混合积()

习题8.3()

8.4平面()

8.4.1平面及其方程()

8.4.2平面的有关问题()

习题8.4()

8.5空间直线()

8.5.1空间直线的方程()

8.5.2空间直线的有关问题()

8.5.3杂例()

习题8.5()

8.6曲面及其方程()

8.6.1曲面方程的概念()

8.6.2旋转曲面()

8.6.3柱面()

8.6.4二次曲面()

习题8.6()

8.7空间曲线及其方程()

8.7.1空间曲线的一般方程()

8.7.2空间曲线的参数方程()

8.7.3空间曲线在坐标面上的投影()

习题8.7()

小结()

自测题()


第九章多元函数微分学()

9.1多元函数的基本概念()

9.1.1平面点集()

9.1.2二元函数的概念()

9.1.3二元函数的极限()

9.1.4二元函数的连续性()

习题9.1()

9.2偏导数()

9.2.1多元函数的偏导数及计算()

9.2.2高阶偏导数()

习题9.2()

9.3全微分()

9.3.1全微分的定义()

9.3.2全微分在近似计算中的应用()

习题9.3()

9.4多元复合函数求导法则()

9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形()

9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形()

9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形()

9.4.4一阶微分形式不变性()

习题9.4()

9.5隐函数的求导法则()

9.5.1一个方程的情形()

9.5.2方程组的情形()

习题9.5()

9.6多元函数微分学的几何应用()

9.6.1空间曲线的切线与法平面()

9.6.2曲面的切平面与法线()

习题9.6()

9.7方向导数与梯度()

9.7.1方向导数()

9.7.2梯度()

习题9.7()

9.8多元函数的极值()

9.8.1多元函数的极值()

9.8.2多元函数的*大值和*小值()

9.8.3条件极值()

习题9.8()

小结()

自测题()


第十章重积分()

10.1二重积分的概念与性质()

10.1.1引例()

10.1.2二重积分的概念()

10.1.3二重积分的性质()

习题10.1()

10.2直角坐标系下二重积分的计算()

10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示()

10.2.2直角坐标系下二重积分的计算()

习题10.2()

10.3极坐标系下二重积分的计算()

10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式()

10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示()

10.3.3极坐标系下二重积分的计算()

习题10.3()

10.4三重积分()

10.4.1三重积分的概念与性质()

10.4.2三重积分的计算()

习题10.4()

10.5重积分的应用()

10.5.1几何应用()

10.5.2物理应用()

习题10.5()

小结()

自测题()


第十一章曲线积分与曲面积分()

11.1**型曲线积分()

11.1.1**型曲线积分的概念与性质()

11.1.2**型曲线积分的计算()

习题11.1()

11.2第二型曲线积分()

11.2.1第二型曲线积分的定义和性质()

11.2.2第二型曲线积分的计算()

11.2.3两类曲线积分的关系()

习题11.2()

11.3格林公式()

11.3.1格林公式()

11.3.2平面曲线积分与路径无关()

11.3.3二元函数的全微分求积()

习题11.3()

11.4**型曲面积分()

11.4.1**型曲面积分的概念和性质()

11.4.2**型曲面积分的计算()

习题11.4()

11.5第二型曲面积分()

11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影()

11.5.2第二型曲面积分的定义()

11.5.3第二型曲面积分的计算()

11.5.4两类曲面积分的联系()

11.5.5高斯公式()

习题11.5()

小结()

自测题()


第十二章无穷级数()

12.1数项级数的概念与性质()

12.1.1数项级数的概念()

12.1.2收敛级数的性质()

习题12.1()

12.2正项级数()

习题12.2()

12.3任意项级数()

12.3.1交错级数()

12.3.2任意项级数()

习题12.3()

12.4幂级数()

12.4.1函数项级数()

12.4.2幂级数()

习题12.4()

12.5泰勒级数()

习题12.5()

12.6傅里叶级数()

12.6.1三角级数()

12.6.2以2π为周期的傅里叶级数()

12.6.3傅里叶级数收敛定理()

12.6.4正弦级数和余弦级数()

12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数()

习题12.6()

小结()

自测题()




参考答案()


附录A二阶、三阶行列式简介()


参考文献()