考研数学概念.公式.定理速查巧记手册

**部分 高等数学
**章 函数、极限、连续
一、函数
二、极限
三、无穷小量与无穷大量
四、函数的连续性与间断点
第二章 一元函数微分学
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
三、微分中值定理
四、洛必达法则
五、函数性态研究
六、曲率、曲率半径、曲率圆（数学一、数学二）
第三章 一元函数积分学
一、不定积分
二、定积分及其应用
三、反常积分
第四章 向量代数和空间解析几何（数学一）
一、向量代数
二、空间平面与直线
三、空间曲面与曲线
第五章 多元函数微分学
一、偏导数与全微分
二、隐函数求导法
三、方向导数（数学一）
四、偏导数在几何中的应用（数学一）
五、多元函数的极值
第六章 多元函数积分学
一、重积分的计算
二、重积分的应用（数学一）
三、曲线、曲面积分（数学一）
第七章 级数（数学一、数学三）
一、数项级数
二、幂级数
三、傅里叶级数（数学一）
第八章 常微分方程及差分方程
一、一阶微分方程
二、可降阶的高阶微分方程（数学一、数学二）
三、线性微分方程解的结构定理
四、常系数齐次线性微分方程
五、二阶常系数非齐次线性微分方程
六、欧拉方程（数学一）
七、差分方程（数学三）

第二部分 线性代数
**章 行列式
一、行列式的概念与性质
二、行列式的展开定理
三、几种特殊的行列式
四、有关行列式的若干个重要公式
第二章 矩阵
一、矩阵的概念与运算
二、矩阵的秩
三、矩阵的初等变换与初等矩阵
四、分块矩阵
第三章 向量
一、n维向量的概念及其运算
二、向量组的线性相（无）关性
三、极大线性无关组与向量组的秩
四、内积与施密特正交化
五、向量空间（数学一）
第四章 线性方程组
一、线性方程组的4种表示形式
二、线性方程组有解的判别条件
三、齐次线性方程组的解的结构
四、非齐次线性方程组AX=6的解的结构
第五章 矩阵的特征值和特征向量
一、特征值和特征向量
二、矩阵的相似对角化问题
三、实对称矩阵的相似对角化
第六章 二次型
一、二次型及其表示法
二、正定二次型及其判定

第三部分 概率论与数理统计
**章 随机事件和概率
一、随机事件的关系及其运算
二、概率及其基本性质
三、概型、条件概率公式
第二章 随机变量及其概率分布
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量
三、连续型随机变量
四、常见分布
五、随机变量函数的分布
第三章 二维随机变量及其分布
一、二维随机变量及其联合分布函数
二、二维离散型随机变量
三、二维连续型随机变量
四、随机变量的独立性
五、两个常用的二维分布
六、二维随机变量函数的分布
第四章 随机变量的数字特征
一、数学期望与函数期望
二、方差、协方差和矩
三、相关系数
第五章 大数定律和中心极限定理
一、切比雪夫不等式
二、大数定律
三、中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
一、统计量的样本数字特征及极限
二、统计分布与抽样分布定理
第七章 参数估计
一、矩估计法
二、*大似然估计法
三、置信区间（数学一）
四、常用单个正态总体参数的置信区间表（数学一）
附录 初等数学
初等代数
初等几何
三角函数
平面解析几何