现代统计研究基础

《现代数学基础丛书》序
前言

第1章 随机矩阵谱理论及大维数据分析
1．1 绪论
1．2 随机矩阵的谱分析
1．2．1 Wigner矩阵
1．2．2 样本协方差阵
1．2．3 矩阵乘积
1．2．4 非对称矩阵
1．3 大维数据分析
1．3．1 基本概念
1．3．2 关于均值的统计分析
1．3．3 LRT，修正的LRT以及非精确检验的模拟比较
1．3．4 关于变异的统计分析
1．3．5 大维数据变异量分析三种检验的模拟比较
1．3．6 大维判别分析
1．4 公开问题
1．4．1 关于样本协方差阵的：Haar猜想
1．4．2 关于Tracy-Widom律的归一性
1．4．3 关于特征根间距的极限性质的归一性
参考文献

第2章 大规模数据分析及降维技术
2．1 引言
2．2 “充分”降维方法
2．2．1 户心降维子空间
2．2．2 户心均值子空间
2．2．3 户心方差子空间
2．2．4 充分降维方法的降维步骤
2．3 “识别”中心降维子空间
2．3．1 切片逆回归
2．3．2 切片平均方差估计
2．3．3 平均部分均值估计
2．4 “估计”中心降维子空间的基方向
2．4．1 “切片”估计
2．4．2 其他非参数估计
2．4．3 DEE方法
2．5 “估计”中心降维子空间的结构维数
2．5．1 序贯检验
2．5．2 Bavcs型信息准则
2．6 结束语
参考文献

第3章 变系数模型
3．1 模型及估计方法
3．1．1 模型
3．1．2 局部线性估计
3．1．3 光滑样条估计
3．1．4 多项式样条估计
3．2 纵向数据分析
3．2．1 模型
3．2．2 局部核估计
3．2．3 局部多项式估计
3．2．4 光滑样条估计
3．2．5 *小二乘基估计
3．2．6 经验似然
3．3 变系数部分线性模型
3．3．1 模型
3．3．2 局部线性估计
3．3．3 一般序列估计
3．4 自适应变系数线性模型
3．4．1 模型
3．4．2 估计方法
3．5 结束语
参考文献

第4章 纵向数据模型的稳健推断
第5章 测量误差模型及其统计推断方法
第6章 缺失数据回归分析
第7章 复发时间数据的统计分析
第8章 因果推断与图模型
第9章 复杂疾病基因的统计关联分析
第10章 生物医学等价性评价问题的统计推断
第11章 约束下的统计推断方法
第12章 抽样调查：研究基本与未来发展
第13章 试验设计和建模——计算机试验及模型未知的试验
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目