普通高等教育“十三五”规划教材高等数学(经管类)学习指导/方平

目录
第1章 函数与极限 1
1.1知识结构图与学习要求 1
1.1.1知识结构图 1
1.1.2学习要求 1
1.2内容提要 2
1.2.1函数 2
1.2.2极限 4
1.2.3连续 8
1.2.4经济学中常用的一些函数 10
1.3典型例题解析 10
1.4自我测试题 24
第2章 导数与微分 29
2.1知识结构图与学习要求 29
2.1.1知识结构图 29
2.1.2学习要求 29
2.2内容提要 30
2.2.1导数的概念30
2.2.2计算函数导数的方法 31
2.2.3高阶导数 33
2.2.4函数的微分 34
2.3典型例题解析 35
2.4自我测试题 50
第3章 微分中值定理及其应用 54
3.1知识结构图与学习要求 54
3.1.1知识结构图 54
3.1.2学习要求 54
3.2内容提要 55
3.2.1微分中值定理 55
3.2.2洛必达法则 56
3.2.3函数的单调性 56
3.2.4函数的极值 57
3.2.5函数的*值 57
3.2.6曲线的凹凸性及拐点 58
3.2.7渐近线 58
3.2.8导数在经济学中的应用 59
3.3典型例题解析 60
3.4自我测试题 76
第4章 不定积分 80
4.1知识结构图与学习要求 80
4.1.1知识结构图 80
4.1.2学习要求 80
4.2内容提要 80
4.2.1基本概念与性质 80
4.2.2不定积分的积分方法 82
4.3典型例题解析 83
4.4自我测试题 106
第5章 定积分及其应用 110
5.1知识结构图与学习要求 110
5.1.1知识结构图 110
5.1.2学习要求 110
5.2内容提要 111
5.2.1定积分的概念 111
5.2.2定积分的性质 111
5.2.3积分上限函数及其导数 112
5.2.4定积分的计算 112
5.2.5广义积分 113
5.2.6定积分的应用 114
5.3典型例题解析 115
5.4自我测试题 131
第6章 空间解析几何初步 135
6.1知识结构图与学习要求 135
6.1.1知识结构图 135
6.1.2学习要求 135
6.2内容提要 136
6.2.1向量 136
6.2.2平面 138
6.2.3直线 139
6.2.4曲面 140
6.3典型例题解析 141
6.4自我测试题 150
第7章 多元函数微分学 153
7.1知识结构图与学习要求 153
7.1.1知识结构图 153
7.1.2学习要求 153
7.2内容提要 154
7.2.1多元函数、极限、连续的基本概念和性质 154
7.2.2偏导数 155
7.2.3全微分 156
7.2.4多元复合函数微分法 157
7.2.5几个概念之间的关系 158
7.2.6隐函数的求导法则 158
7.2.7极值与*值 159
7.2.8多元函数微分学在经济学中的应用 160
7.3典型例题解析 161
7.4自我测试题 178
第8章 二重积分 183
8.1知识结构图与学习要求 183
8.1.1知识结构图 183
8.1.2学习要求 183
8.2内容提要 183
8.2.1重积分的概念及性质 183
8.2.2重积分的计算 185
8.3典型例题解析 186
8.4自我测试题 201
第9章 无穷级数 206
9.1知识结构图与学习要求 206
9.1.1知识结构图 206
9.1.2学习要求 206
9.2内容提要 207
9.2.1常数项级数 207
9.2.2函数项级数 209
9.3典型例题解析 214
9.4自我测试题 229
第10章 微分方程与差分方程 233
10.1知识结构图与学习要求 233
10.1.1知识结构图 233
10.1.2学习要求 233
10.2内容提要 234
10.2.1微分方程的基本概念 234
10.2.2一阶常微分方程 234
10.2.3可降阶的高阶微分方程2 36
10.2.4二阶线性微分方程 237
10.2.5差分方程的基本概念 239
10.2.6一阶常系数线性差分方程 240
10.2.7微分方程与差分方程的应用 241
10.3典型例题解析 241
10.4自我测试题 257
参考文献 260
附录 常用的基本公式表 261
参考答案 265