假如地球是个甜甜圈-35个看似荒诞的科学问题

假如每个人都能有“另一半” 在寻找另一半的过程中，我们会遇到这样的问题：如果太早就停下寻觅的脚步，你的另一半可能还没来得及出现呢；而如果你一直见异思迁，*适合你的那一个可能在不知不觉中就被你错过了，之后遇到的所有人都比不上他（她）。别想着回过头再去重新开始，因为你已经伤透了他（她）的心，他（她）恨你恨得入骨！那么，在这两个极端情况之间，谈过多少人之后，我们找到完美另一半的概率就能达到*高呢？你知道吗，数学家们为解出这道题绞尽了脑汁。他们*终得出了三个结论： 假设有N个人愿意和朱莉在一起，而朱莉的“另一半”（阴影男）就在这些人当中。朱莉接受了数学家的方法，她首先选择一个既不太大也不太小的数字n，和先认识的n个人约会，然后毫不留情地拒绝他们，之后，一旦出现一个人比这n个人都适合自己，她就确定下来，结束相亲。一共存在三种情况。 **种情况：朱莉的“另一半”（阴影男）就在前面的n个人之中，被无情拒绝了。悲剧…… 第二种情况：朱莉的“另一半”（阴影男）排在第 i 位，位置比较靠后，可惜的是，在他前面有一个人（红框里）比前面这 n 个人都更适合朱莉,因此朱莉会和这个人确定下来，而等不到她的“另一半”。又是悲剧…… 第三种情况：当且仅当在 i 之前*适合朱莉的人（红框里）在前 n 个人之中,朱莉才一定会和她的“另一半”（阴影男）在一起。 这个概率是 n/(i-1)。事实上，由于“另一半”可能在队列的任何位置，所以他站在 i 处的概率只有 1/N。综合上述两方面，第三种情况的概率就是1/N×n/(i-1)。 要想计算朱莉用这种方法找到另一半的总概率，就需要将所有可能的情况相加，从i=n+1（另一半恰好在第 n 个人之后）到 i=N（另一半非常不幸地站在整个队列的*后）。这样我们得到的公式就是： P(n)=1/N×(1+n/(n+1)+n/(n+2)+n/(n+3)+...+n/(N-1)) 那么接下来的问题就是，当 n 等于多少的时候 P(n) 达到*大呢? 首先，数学家们找到了一个很特别的寻找方法，而且经过论证，这是*好的方法。根据这种方法，在我们的寻觅过程中存在一个*佳“试水”次数 n。也就是说，你要毫不留情地拒绝前面 n 个愿意和你在一起的人，在拒绝了他们之后，只要出现一个比他们所有人都适合你的人，就停止寻找，和这个人在一起。 直觉告诉我们，这个“试水”次数 n 不能太大，否则我们的另一半可能就被包含进去了，同时这个 n 也不能太小，这样我们才能对“市场”有个比较准确的了解。所以**个结论就是，假如“另一半”真的存在，那么你就得没人性、没缘由地将一定数量愿意和你在一起的人残忍拒绝。抱歉，数学就是这么冷酷无情！ 第二，你*好要加快速度，因为要想增加找到另一半的概率，你需要残忍拒绝的人数 n 应该等于所有符合条件的人数除以自然常数 e(e ≈ 2.718)。这可是不少人呢！比如说，现在地球上15至24岁的男生就有615201010个，女生有581500831个（多么精确）。 其实我们只要大致心中有数就好，所以不妨估算。无论你年方几何、喜欢男生还是女生，世界上总会有大概5亿人符合年龄和性别这两个条件。这样一来，要想让自己找到另一半的概率*高，每个人需要“试水”的人数就是5亿除以 e 也就是183939721个人，如果每天晚上见一个，把这些人见完差不多就要50万年！ *后，如果你一切都按部就班地执行了，你*后确定下来的那个人也只有1/e=37%的概率是你的另一半（就算你能连续20年每分钟见10个人，其他事情都不做，你定下来的时候年龄也已经很大了）。而37%已经是极限了。累死累活才37%！