高等代数/刘丽

目录前言**章 行列式 11.1 行列式定义 1习题1.1 61.2 行列式的性质 7习题1.2 121.3 行列式按行(列)展开定理 14习题1.3 231.4 克拉默法则 25习题1.4 29习题一 30第二章 矩阵 362.1 矩阵及其运算 36习题2.1 472.2 逆矩阵 48习题2.2 542.3 分块矩阵 55习题2.3 602.4 矩阵的初等变换与秩 61习题2.4 722.5 分块矩阵的广义初等变换 73习题2.5 78习题二 78第三章 线性方程组与n维向量空间 843.1 消元法 84习题3.1 923.2 n维向量与向量组的线性组合 93习题3.2 993.3 向量组的线性相关性 100习题3.3 1053.4 向量组的秩 107习题3.4 1143.5 向量的内积与Rn 的标准正交基 116习题3.5 1233.6 线性方程组解的结构 123习题3.6 133习题三 136第四章 矩阵的特征值与特征向量 1434.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及计算 143习题4.1 1504.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化 151习题4.2 1594.3 实对称矩阵的相似对角化 160习题4.3 165习题四 166第五章 二次型 1705.1 二次型的概念 170习题5.1 1745.2 标准形 174习题5.2 1895.3 正定二次型 190习题5.3 195习题五 196第六章 多项式 2006.1 多项式的概念与基本运算 200习题6.1 2026.2 整除 202习题6.2 2066.3 **公因式 206习题6.3 2106.4 因式分解与重因式 210习题6.4 2136.5 多项式函数 214习题6.5 2156.6 复系数、实系数与有理系数多项式 215习题6.6 221习题六 221第七章 线性空间 2247.1 线性空间的概念和一些性质 224习题7.1 2257.2 维数 基 坐标 226习题7.2 2317.3 线性子空间 232习题7.3 2337.4 子空间的交与和 234习题7.4 2367.5 子空间的直和 236习题7.5 2377.6 线性空间的同构 238习题7.6 240习题七 241第八章 线性变换 2448.1 线性变换的概念 244习题8.1 2468.2 线性变换的运算 247习题8.2 2508.3 线性变换的矩阵 251习题8.3 2598.4 线性变换的特征值与特征向量 260习题8.4 2678.5 线性变换的像集与核 268习题8.5 2728.6 线性变换的不变子空间 273习题8.6 275习题八 276第九章 欧氏空间 2819.1 欧氏空间的概念 281习题9.1 2859.2 标准正交基 286习题9.2 2909.3 同构 290习题9.3 2919.4 正交变换 291习题9.4 2939.5 子空间的正交 294习题9.5 2969.6 实对称矩阵的标准形 297习题9.6 299习题九 300