环境系统分析

第1章绪论1

1.1环境科学是多原理综合学科1

1.2系统和系统化2

1.2.1系统的含义2

1.2.2复杂问题的有限系统化3

1.2.3系统工程与系统间工程3

1.2.4环境科学问题的系统化3

1.3环境类问题的系统特点4

1.3.1系统的元素和元素的特征4

1.3.2系统的层次4

1.3.3系统的功用和定义方式5

1.3.4环境科学的系统视角6

1.4环境系统的模型化7

1.4.1模型和模型方法7

1.4.2数学模型10

1.4.3环境系统的数学模型分类11

1.5关于规则和模型13

1.5.1规则和模型的多样性13

1.5.2发现规则和建模13

1.5.3建立规则和建模14

1.5.4模型的验证15

1.5.5不确定规则的支配原理16



第2章箱式动力学模型19

2.1几种水环境转化模型19

2.1.1浅海生态系统物质转化模型19

2.1.2环境水体的氧浓度模型21

2.1.3湖泊污染物箱式模型24

2.1.4湖泊多箱体模型25

2.2反应系统动力学模型29

2.2.1化学反应动力学29

2.2.2微生物反应动力学30

2.3灵敏度31

2.4总结32



第3章流体动力学模型35

3.1扩散和传输35

3.1.1分子扩散菲克定律35

3.1.2浓度的扩散方程36

3.1.3物质的传输和扩散37

3.1.4浓度的传输-扩散方程37

3.1.5*关于浓度方程的进一步讨论39

3.2流体的传递42

3.2.1流体的质量衡算方程43

3.2.2以分布和传递的视角观察流体44

3.2.3流体的惯性和惯性的传递46

3.2.4关于动量通量和力47

3.2.5三种动量的传递方式48

3.2.6流体的黏性应力49

3.2.7流体动量传递的一般衡算方程53

3.2.8NavierStokes方程55

3.2.9流体状态55

3.3一维河道的物质的迁移-转化模型56

3.3.1圣维南（Saint-Venant）方程56

3.3.2一维河道的传输-扩散-转化方程58

3.3.3河流模型的应用58

3.4二维浅水湖泊的物质迁移-转化模型60

3.4.1二维浅水方程（Shallow Water Equations）60

3.4.2二维浅水湖泊的传输-扩散模型62

3.4.3算例演示62

3.5大气的三维物质迁移-转化模型64

3.5.1不可压大气模型64

3.5.2包辛涅斯克（Boussinesq）近似65

3.5.3特殊密度气体的运动方程66



第4章对流-扩散-反应方程的有限差分解法69

4.1对流方程的有限差分解法69

4.1.1一维（阶）对流方程的“迎风格式”69

4.1.2*一维（阶）迎风格式收敛性讨论71

4.1.3一维（阶）迎风格式的改进和优化72

4.1.4改进的高维（阶）迎风格式74

4.1.5*改进的高维（阶）迎风格式的收敛性75

4.2扩散方程的有限差分解法76

4.2.1一维扩散定解问题的有限差分格式76

4.2.2*一维扩散定解问题差分格式的收敛性78

4.2.3三维扩散定解问题的有限差分格式81

4.2.4*三维扩散方程差分格式稳定性分析82

4.3反应方程的数值解法83

4.4传输-扩散-反应方程的数值解法85



第5章数学规划87

5.1概述87

5.1.1数学规划概念87

5.1.2数学规划的分类87

5.1.3*小值点、极小值点和驻点88

5.2无约束问题求解89

5.2.1无约束规划的驻点方程89

5.2.2求驻点方程的牛顿迭代法90

5.2.3一维搜索91

5.2.4*速下降法92

5.2.5共轭梯度法94

5.2.6*搜索相对全局*优解的一种方法97

5.3等式约束问题99

5.3.1等式约束问题及其必要条件99

5.3.2*拉格朗日极值条件的几何解释100

5.4一般规划问题102

5.4.1一般规划问题的松弛变量法102

5.4.2不等式约束规划的逼近算法103

5.4.3混合约束规划的逼近算法108

5.4.4*关于障碍函数法的数学分析110

5.5线性规划115

5.5.1线性规划及其标准形式115

5.5.2线性规划解的结构116

5.5.3线性规划的求解117



第6章环境规划问题122

6.1利用*大熵原理得到粒径分布122

6.1.1问题提出122

6.1.2利用*大熵原理得到分布函数124

6.2平原风电场风机的直线排布问题127

6.2.1问题的提出127

6.2.2阻力和功率128

6.2.3风速的衰减128

6.2.4风机直线排布规划模型129

6.3山地风电场风机选址问题130

6.3.1问题的提出130

6.3.2模型框架133

6.3.3模型细化133

6.3.4模型求解134

6.4单线地铁趟次调度*优化问题136

6.4.1问题的提出136

6.4.2系统特征变量136

6.4.3模型的建立138

6.5大气污染物时间序列监测指标预报问题139

6.5.1问题概述139

6.5.2简单时间序列模型140

6.5.3综合预报模型142

6.5.4模型验证143

6.5.5模型预报146

6.6海水入侵规划问题146

6.6.1问题陈述146

6.6.2渗流方程147

6.6.3海水入侵问题规划模型150

参考文献156