高等数学同步作业与训练(全2册)

上册 前言 第1章 函数、极限与连续 1.1 集合与函数 1.2 数列极限的定义与计算 1.3 函数极限的定义与计算 1.4 极限性质 1.5 两个重要极限 1.6 无穷小与无穷大 1.7 函数的连续性及其性质 复习题一 第2章 一元函数微分学及其应用 2.1 导数的概念及基本求导公式 2.2 导数的计算法则 2.2.1 复合函数的求导法则 2.2.2 高阶导数 2.2.3 隐函数的导数 2.2.4 由参数方程确定的函数的导数 2.2.5 相关变化率 2.3 微分的概念与应用 2.4 微分中值定理与及其应用 2.4.1 微分中值定理 2.4.2 洛必达法则 2.5 函数的性态与图形 2.5.1 函数的单调性与凹凸性 2.5.2 函数的极值与*大值*小值 2.5.3 函数图形的描绘 2.6 曲率 复习题二 第3章 一元函数积分学及其应用 3.1 不定积分的概念与性质 3.2 不定积分的换元法与分部法 3.2.1 不定积分的换元法 3.2.2 不定积分的分部积分法- 3.3 有理函数的不定积分 3.4 定积分的概念与性质 3.5 微积分基本定理 3.6 定积分的换元法与分部法 3.7 定积分的几何应用与物理应用 3.7.1 定积分的几何应用 3.7.2 定积分的物理应用 3.8 反常积分 复习题三 第4章 微分方程 4.1 微分方程的概念 4.2 一阶微分方程 4.2.1 可分离变量微分方程 4.2.2 齐次方程 4.2.3 一阶线性微分方程 4.3 二阶微分方程 4.3.1 可降阶的二阶微分方程 4.3.2 线性微分方程解的结构 4.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 4.3.4 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 复习题四 模拟题一 模拟题二 参考答案 参考文献 下册 前言 第5章 向量与空间解析几何 5.1 向量及其线性运算 5.2 平面及其方程 5.3 空间直线及其方程 5.4 曲面与曲线 复习题五 第6章 多元函数微分学 6.1 多元函数的概念、极限与连续 6.2 多元函数的偏导数与全微分 6.3 复合函数求导、隐函数求导及方向导数 6.3.1 复合函数求导 6.3.2 隐函数求导 6.3.3 方向导数 6.4 多元函数微分学的应用 6.4.1 空间曲线的切线与法平面 6.4.2 空间曲面的切平面与法线 6.4.3 多元函数的极值 复习题六 第7章 多元函数积分学 7.1 二重积分的概念、计算和应用 7.1.1 二重积分的概念和性质 7.1.2 直角坐标系下二重积分的计算 7.1.3 极坐标系下二重积分的计算 7.1.4 二重积分应用举例 7.2 三重积分的概念、计算和应用 7.3 对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 7.3.1 对弧长的曲线积分 7.3.2 对坐标的曲线积分 7.4 对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 7.4.1 对面积的曲面积分 7.4.2 对坐标的曲面积分 7.5 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式 7.5.1 格林公式及其应用 7.5.2 高斯公式 复习题七 第8章 无穷级数 8.1 常数项级数的概念及性质 8.2 常数项级数的审敛准则 8.3 幂级数的收敛及函数的展开式 8.3.1 幂级数及其收敛性 8.3.2 函数展开成幂级数 8.4 傅里叶级数 8.4.1 周期为2π的函数的傅里叶级数 8.4.2 一般周期函数的傅里叶级数 复习题八 模拟题一 模拟题二 参考答案 参考文献