概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率
1．1 随机事件及其运算
1．1．1 随机现象与随机试验
1．1．2 样本点与样本空间
1．1．3 随机事件
1．1．4 事件之间的关系与运算
1．2 概率的定义与性质
1．2．1 概率的统计定义
1．2．2 概率的公理化定义
1．2．3 概率的基本性质
1．3 古典概率与几何概率
1．3．1 古典概率
1．3．2 几何概率
第1章 习题

第2章 条件概率与独立性
2．1 条件概率
2．2 乘法公式全概率公式贝叶斯公式
2．2．1 乘法公式
2．2．2 全概率公式
2．2．3 贝叶斯公式
2．3 独立性
2．3．1 事件的独立性
2．3．2 试验的独立性
第2章 习题

第3章 一维随机变量及其概率分布
3．1 随机变量及其分布函数
3．1．1 随机变量的概念
3．1．2 随机变量的分布函数
3．2 离散型随机变量
3．2．1 离散型随机变量及其分布律
3．2．2 离散型随机变量的分布函数
3．2．3 几种常见的离散型随机变量
3．3 连续型随机变量
3．3．1 连续型随机变量的概率密度
3．3．2 几种常见的连续型随机变量
3．4 一维随机变量函数的分布
3．4．1 离散型随机变量函数的分布
3．4．2 连续型随机变量函数的分布
第3章 习题

第4章 多维随机变量及其分布
4．1 二维随机变量的定义及其分布
4．1．1 二维随机变量
4．1．2 分布函数及其性质
4．1．3 二维离散型随机变量
4．1．4 维连续型随机变量
4．2 边缘分布
4．2．1 边缘分布函数
4．2．2 边缘分布律
4．2．3 边缘密度函数
4．3 条件分布
4．3．1 离散型随机变量的条件分布
4．3．2 连续型随机变量的条件分布
4．4 随机变量的独立性
4．5 二维随机变量函数的分布
4．5．1 二维离散型随机变量函数的分布
4．5．2 二维连续型随机变量函数的分布
第4章 习题

第5章 随机变量的数字特征
5．1 随机变量的数学期望
5．1．1 离散型随机变量的数学期望
5．1．2 连续型随机变量的数学期望
5．1．3 随机变量函数的数学期望
5．1．4 数学期望的性质
5．2 随机变量的方差
5．2．1 方差的定义
5．2．2 方差的性质
5．2．3 几类随机变量的方差
5．3 协方差和相关系数
5．3．1 协方差和相关系数的定义
5．3．2 协方差和相关系数的性质
5．4 高阶矩和位置特征
5．4．1 高阶矩
5．4．2 位置特征
第5章 习题

第6章 大数定律和中心极限定理
6．1 切比雪夫不等式
6．2 大数定律
6．3 中心极限定理
第6章 习题

第7章 数理统计的基本概念
7．1 基本概念
7．1．1 总体和样本
7．1．2 统计量和样本矩
7．2 抽样分布
7．2．1 正态总体样本的线性函数的分布
7．2．2 X2分布
7．2．3 t分布
7．2．4 F分布
7．2．5 正态总体样本均值和方差的分布
第7章 习题

第8章 参数估计
8．1 点估计
8．1．1 点估计的概念
8．1．2 矩估计
8．1．3 *大似然估计
8．1．4 估计的优良性
8．2 区间估计
8．2．1 区间估计的概念
8．2．2 单个正态总体均值与方差的区间估计
8．2．3 两个正态总体均值差的区间估计
8．2．4 两个正态总体方差比的区间估计
8．2．5 单侧置信限
第8章 习题

第9章 假设检验
9．1 假设检验的基本概念
9．2 正态总体参数的检验
9．2．1 单个正态总体均值斓募煅é
9．2．2 单个正态总体方差的检验
9．2．3 两个正态总体均值差的检验
9．2．4 两个正态总体方差比的检验
9．2．5 区间估计和假设检验
第9章 习题

第10章 方差分析与回归分析
10．1 单因素方差分析
10．1．1 基本概念
10．1．2 单因素方差分析
10．2 回归分析
10．2．1 一元线性回归
10．2．2 残差分析
第10章 习题

附录1 习题答案
附录2 排列与组合
附录3 附表

附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表