王梓坤文集生灭过程与马尔可夫链/王梓坤文集(第8卷)

第1章 随机过程的一般概念
1．1 随机过程的定义
1．2 随机过程的可分性
1．3 随机过程的可测性
1．4 条件概率与条件数学期望
1．5 马尔可夫性
1．6 转移概率

第2章 马尔可夫链的解析理论
2．1 可测转移矩阵的一般性质
2．2 标准转移矩阵的可微性
2．3 向前与向后微分方程组
2．4 标准广转移矩阵
2．5 预解矩阵
2．6 *小Q预解矩阵
2．7 *小Q预解矩阵的性质
2．8 流出族和流人族
2．9 Q预解矩阵的一般形式
2．10 简单情形的Q预解矩阵的构造
2．11 Q预解矩阵的唯一性

第3章 样本函数的性质
3．1 常值集与常值区间
3．2 右下半连续性；典范链
3．3 强马尔可夫性

第4章 马尔可夫链中的几个问题
4．1 0-1律
4．2 常返性与过分函数
4．3 积分型随机泛函的分布
4．4 嵌入问题

第5章 生灭过程的基本理论
5．1 数字特征的概率意义
5．2 向上的积分型随机泛函
5．3 *初到达时间与逗留时间
5．4 向下的积分型随机泛函
5．5 几类柯尔莫哥洛夫方程的解与平稳分布
5．6 生灭过程的若干应用

第6章 生灭过程的构造理论
6．1 杜布过程的变换
6．2 连续流人不可能的充分必要条件
6．3 一般Q过程变换为杜布过程
6．4 S<>
6．5 特征数列与生灭过程的分类
6．6 基本定理
6．7 S∞时Q过程的另一种构造
6．8 遍历性与0-1律

第7章 生灭过程的解析构造
7．1 自然尺度和标准测度
7．2 二阶差分算子
7．3 方程雞-D靧=0的解
7．4 *小解的构造
7．5 一些引理
7．6 B型Q预解矩阵的构造
7．7 F型Q预解矩阵的构造
7．8 既非B型又非F型的Q预解矩阵的构造：线性相关情形
7．9 既非B型又非F型的Q预解矩阵的构造：线性独立情形
7．10 狯（?）∈l的条件
7．11 概率的生灭过程
7．12 概率构造和分析构造之间的联系
7．13 过程在**个飞跃点上的性质
7．14 不变测度

第8章 双边生灭过程
8．1 数值特征和边界点的分类
8．2 方程雞-D靧=0的解
8．3 *小解
8．4 流出族和流入族的表现
8．5 r1流入或自然，r2正则或流出
8．6 r1和r2为正则或流出
8．7 狯（?）∈l的条件
8．8 边界的性质
8．9 常返性和遍历性
附录1 时间离散的马尔可夫链的过分函数
1．1 势与过分函数
1．2 过分函数的极限定理
附录2 胂涤隠一系方法
关于各节内容的历史的注
参考文献
名词索引
后记