高等数学/普通高等学校十三五规划教材

**章函数与极限1 §1.1函数2 §1.2初等函数9 §1.3极限概念15 §1.4无穷小量与无穷大量22 §1.5极限运算法则27 §1.6两个重要极限29 §1.7函数的连续性32 习题一38 第二章导数与微分41 §2.1导数的概念42 §2.2求导法则49 §2.3初等函数的求导53 §2.4隐函数求导57 §2.5高阶导数61 §2.6微分64 习题二70 第三章中值定理与导数的应用73 §3.1中值定理74 §3.2罗必塔法则79 §3.3函数的单调性84 §3.4函数的极值85 §3.5函数的*值88 §3.6曲线的凹向与拐点90 §3.7函数图形的描绘93 §3.8曲率95 §3.9方程的近似解100 习题三103 第四章不定积分106 §4.1原函数与不定积分的概念107 §4.2直接积分法111 §4.3换元积分法113 §4.4分部积分法119 §4.5特殊类型的积分123 §4.6积分表的使用129 习题四131 第五章定积分133 §5.1举例134 §5.2定积分的定义136 §5.3定积分的性质138 §5.4牛顿莱布尼兹公式139 §5.5定积分的换元积分法142 §5.6定积分的分部积分法144 §5.7定积分的近似计算145 §5.8广义积分148 习题五153 第六章定积分的应用155 §6.1定积分的元素法156 §6.2平面图形的面积156 §6.3空间立体的体积159 §6.4平面曲线的弧长162 §6.5功和水压力163 §6.6平均值166 习题六168 附录Ⅰ几种常用的曲线170 附录Ⅱ积分表173 附录Ⅲ二阶和三阶行列式简介183 习题参考答案186 参考文献195 历年考研真题196