高等数学/普通高等学校十三五规划教材

目 录 第7章 多元函数微分学 § 7.1空间解析几何基础 7.1.1空间直角坐标系 7.1.2空间曲面及其方程 习题7-1 § 7.2多元函数的概念 7.2.1平面区域 7.2.2多元函数的基本概念 7.2.3二元函数的极限 7.2.4二元函数的连续性 习题7-2 § 7.3偏导数及其在经济学中的应用 7.3.1偏导数的定义与计算 7.3.2偏导数的几何意义 7.3.3偏导数存在与函数连续性的关系 7.3.4高阶偏导数 7.3.5偏导数在经济学中的应用 习题7-3 § 7.4全微分及其应用 7.4.1全微分的定义 7.4.2可微与连续、偏导数存在之间的关系 7.4.3全微分的计算 7.4.4全微分在近似计算中的应用 习题7-4 § 7.5多元复合函数与隐函数的微分法 7.5.1多元复合函数微分法 7.5.2全微分形式不变性 *7.5.3隐函数微分法 习题7-5 § 7.6多元函数的极值及其应用 7.6.1二元函数的极值 7.6.2二元函数的*大值与*小值 7.6.3条件极值拉格朗日乘数法 习题7-6 本章小结 复习题7 第8章 二重积分 § 8.1二重积分的概念与性质 8.1.1二重积分的概念 8.1.2二重积分的性质 习题8-1 § 8.2直角坐标系中二重积分的计算 习题8-2 § 8.3极坐标系中二重积分的计算 习题8-3 § 8.4无界区域上简单反常二重积分的计算 习题8-4 本章小结 复习题8 第9章 无穷级数 § 9.1常数项级数的概念和性质 9.1.1常数项级数的概念 9.1.2常数项级数的性质 9.1.3级数收敛的必要条件 习题9-1 § 9.2正项级数及其审敛法 习题9-2 § 9.3任意项级数 9.3.1交错级数及其审敛法 9.3.2绝对收敛与条件收敛 习题9-3 § 9.4幂级数 9.4.1函数项级数 9.4.2幂级数及其敛散性 9.4.3幂级数的运算 习题9-4 § 9.5函数展开为幂级数 9.5.1泰勒级数 9.5.2函数展开为幂级数 习题9-5 § 9.6级数的应用 9.6.1巧智的农夫分牛问题 9.6.2近似计算 9.6.3经济学上的应用 习题9-6 本章小结 复习题9 第10章 微分方程与差分方程初步 § 10.1微分方程的基本概念 10.1.1典型实例 10.1.2基本概念 习题10-1 § 10.2一阶微分方程的分离变量法 10.2.1可分离变量的微分方程 10.2.2齐次方程 *10.2.３可化为齐次方程的方程 习题10-2 § 10.3一阶线性微分方程 10.3.1一阶线性微分方程及其解法 10.3.2伯努利方程及其解法 习题10-3 § 10.4可降阶的高阶微分方程 10.4.1类型Ⅰy(n)=f(x) 10.4.2类型Ⅱ(不显含y的方程)y″=f(x,y′) 10.4.3类型Ⅲ(不显含x的方程)y″=f(y,y′) 习题10-4 § 10.5二阶常系数线性微分方程 10.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的结构 10.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法 10.5.3二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构 10.5.43种特殊形式的非齐次方程的解 习题10-5 § 10.6差分方程的基本概念 10.6.1差分的概念与性质 10.6.2差分方程的概念 习题10-6 § 10.7一阶常系数线性差分方程及其应用 10.7.1一阶常系数齐次线性差分方程的通解 10.7.2一阶常系数非齐次线性差分方程的通解 10.7.3差分方程在经济学中的应用 习题10-7 本章小结 复习题10 附录Ⅰ 参考答案 附录Ⅱ 数学实验与数学模型简介 历年考研真题