高等数学习题全解与学习指导(上册)/张弢

**章　函数、极限与连续　1

一、知识结构　1

二、归纳总结　2

三、例题解析　2

四、习题详解　7

习题1－1　集合与函数　7

习题1－2　数列极限的定义与计算　10

习题1－3　函数极限的定义与计算　14

习题1－4　极限的证明与性质　17

习题1－5　两个重要极限　19

习题1－6　无穷小与无穷大　23

习题1－7　函数的连续性及其性质　27

章节测试一　33

第二章　一元函数微分学及其应用　37

一、知识结构　37

二、归纳总结　37

三、例题解析　38

四、习题详解　46

习题2－1　导数的概念及基本求导公式　46

习题2－2　导数的计算法则　51

习题2－3　微分的概念与应用　64

习题2－4　微分中值定理与应用　70

习题2－5　泰勒中值定理　75

习题2－6　函数的性质与图形　77

习题2－7　微分学的实际应用　89

章节测试二　98

第三章　一元函数积分学及其应用　102

一、知识结构　102

二、归纳总结　102

三、例题解析　105

四、习题详解　113

习题3－1　不定积分的概念与性质　113

习题3－2　不定积分的换元法与分部法　116

习题3－3　有理函数的不定积分　129

习题3－4　定积分的概念与性质　134

习题3－5　微积分基本定理　137

习题3－6　定积分的换元法和分部法　142

习题3－7　定积分的几何应用与物理应用　149

习题3－8　反常积分　159

章节测试三　162

第四章　微分方程　167

一、知识结构　167

二、归纳总结　167

三、例题解析　169

四、习题详解　174

习题4－1　微分方程的基本概念　174

习题4－2　一阶微分方程　177

习题4－3　二阶微分方程　186

习题4－4　微分方程的实际案例　199

章节测试四　202