关于数学的100个故事

**章 数学的形成 1.始创于伏羲与女娲——结绳计数与标尺的应用 2.泥板上的文字——古巴比伦数学的开端 3.写在莎草纸上的数学——古埃及的数学 4.阻止战争的日食——泰勒斯和沙罗算法 5.万物皆数的惨案——毕达哥拉斯学派 6.源自印度的阿拉伯数字——印度数学的十进制 7.数学与宗教的结合——印度数学的《绳法经》 8.齐桓公与九九歌——春秋时期的数学 第二章 数学的分化 9.飞矢不动——埃利亚学派的诡辩 10.墓志铭上的难题——代数学的开创 11.贾宪与杨辉三角——二项式系数展开图 12.平面几何学的集大成——《几何原本》 13.周公与商高的对话——《周髀算经》与勾股定理 14.算术基本定理——初等数论的诞生 15.来自星星的学科——希腊三角学的发展 16.米诺斯国王子的坟墓——古希腊三大几何作图问题 17.《海岛算经》——中国*早的测量数学著作 18.震惊世界的计算方法——测量地球周长 19.巴尔干半岛几何的*后闪光——圆锥曲线 20.古希腊数学的灭亡——希帕蒂亚之死 第三章 中世纪和文艺复兴时期的初等数学 21.保留数学文明的火种——伊斯兰数学 22.代数学之父——阿尔·花拉子米 23.黑暗时代的数学曙光——斐波那契的兔子和代数 24.建筑师也是数学家——投影几何的诞生 25.意大利的数学竞赛——三次方程的解法 26.无法调和的科学和神学——帕斯卡的悲剧 27.密码专家和他的未知数——符号系统的产生 28.虚无缥缈的数字——虚数与复数域 29.笛卡尔家的蜘蛛——直角坐标系的诞生 第四章 分析学的发展期 30.不断发展的数学概念——函数和映像 31.对信号和波的研究——傅里叶分析的由来 32.高等数学的起点——微积分的诞生 33.众人拾柴火焰高——微积分基础的完善 34.关于微积分的尝试——威力巨大的微分方程 35.无穷多个数相加是多少——级数的发展 36.一根绷紧的弦如何振动——偏微分方程的发现 37.对微积分的修补——实变函数 38.复数也能做变数——复变函数的诞生 39.始创于*速降线——变分法的出现 40.抽象的映射有什么特点——泛函分析的诞生 第五章 几何学与拓扑学的发展 41.“以算代证”证明命题——解析几何的诞生 42.可以变形的图形——仿射几何 43.用微积分来解决几何问题——微分几何的诞生 44.用代数研究几何——代数几何的历史 45.第五公设的难题——非欧几何的诞生 46.几何学的统领——广义黎曼几何 47.海岸线有多长——分形几何学 48.七桥问题和四色定理——不在乎形状的拓扑学 49.用点的集合研究拓扑学——点集拓扑学 50.一百万美元的问题——代数拓扑学 第六章 数论的发展 51.初等数论的核心——整除和同余理论 52.几千年的努力——寻找质数的规律 53.韩信点兵——中国剩余定理 54.这个猜想没那么重要——哥德巴赫猜想 55.用分析学研究数论——解析数论的诞生 56.费马的难题——代数数论的诞生 57.不能用代数方程解出来的奇怪数——超越数论 58.怀尔斯的*后一击——费马大定理的解决 舅七章 代数学的发展 59.输油管线的问题——*小二乘法 60.计算线性方程组的方法——高斯消去法 61.天元术和增乘开方法——一元高次方程的列式和求解 62.朱世杰和四元术——四元四次方程组的求解 63.来自幻方的数学——矩阵和行列式 64.基、向量和空间——线性代数 65.多项式代数的用途——几何定理的机器证明 66.方程的根有什么特点——奇思妙想的近世代数 67.近世代数的三个研究对象——群、环和域 68.代数的集大成——泛代数 第八章 概率与统计学帕发展 69.赌徒的难题——古典概率的诞生 70.用函数来表示可能性的大小——概率分布 71.柯尔莫哥洛夫的贡献——概率论公理化 72.对随机现象的研究——随机过程中的马尔可夫过程和时间序列分析 73.概率在生活中的应用——数理统计学 74.如何选取研究对象——抽样的方法 第九章 其他数学分支的发展 75.引发第三次数学危机——公理化集合论的产生 76.长度、面积和体积的推广——测度论是什么 77.追根问底的数学——数理逻辑是什么 78.与计算机密切相关——组合数学是什么 79.多少岁的人算老人?——模糊数学是什么 80.数学在工程上的应用——计算数学是什么 81.用数学做出*优的决策一一运筹学的发展 第十章 著名的数学家和数学团体 82.与康熙有私交的数学家——莱布尼茨 83.伟大多产的数学家——欧拉 84.微分几何之王——陈省身 85.不为政治折腰的数学家——柯西 86.英年早逝的天才——伽罗华 87.数学界的无冕之王——希尔伯特 88.悖论的*终解决——哥德尔 89.数学、物理和计算机全才——冯·诺伊曼 90.住在原始森林里的天才——佩雷尔曼 91.华人数学之光——陶哲轩 92.ABC猜想——望月新 93.爱因斯坦的数学老师——闵考夫斯基 94.迟到的学生——丹齐格 第十一章 数学学派、数学大奖与数学竞赛 95.世界数学的摇篮——哥廷根数学学派 96.斯大林的秘密武器——苏联数学学派 97.新兴的数学中心——普林斯顿数学学派 98.国际数学三大奖——菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、阿贝尔奖 99.群星璀璨——数学各分支重要奖项 100.青少年的数学战场——国际数学奥林匹克竞赛