BGG范畴O中半单Lie代数的表示

内容简介

　　《BGG范畴O中半单Lie代数的表示（英文版 影印版）》是首本介绍极其重要的Kazhdan-Lusztig猜想（1979年）有关工作的书，该猜想是关于C上半单Lie代数g的权单模的特征标的。这个架构是由Bernstein-Gelfand-Gelfand（BGG）引进的模范畴O，它包括了g的所有权模，如Verma模和有限维单模。这个范畴的类比在表示论的许多领域中已颇具影响。　　第I部分可用作自学或中级研究生课程一个学期的教材，附有大量的习题和例题。主要的预备知识是要求熟悉g的结构理论。书中讲述了范畴D中的基本技术，如BGG互反和Jantzen平移函子，*后以Kazhdan-Lusztig猜想证明的一个概述（归功于Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara）结束。完整证明超出了《BGG范畴O中半单Lie代数的表示（英文版 影印版）》范围，它需要深刻的几何方法：D-模和旗簇的反常层。　　第II部分介绍了当前研究中重要的相关专题：抛物范畴D、射影函子、斜模、扭变和完备函子，以及Beilinson-Ginzburg-Soergel的Koszul对偶定理。