图论-第二版

**章 图
1．1 从哥尼斯堡七桥问题谈起
1．2 图的基本概念
1．3 轨道和圈
*1．4 Brouwer不动点定理
1．5 求*短轨长度的算法
*1．6 图上博弈
习题

第二章 树
2．1 树的定义与性质
2．2 生成树的个数
2．3 求生成树的算法
2．4 求*优树的算法
2．5 有序二元树
2．6 n顶有序编码二元树的数目
*2．7 *佳追捕问题
习题

第三章 平面图
3．1 平面图及其平面嵌入
3．2 平面图Euler公式
3．3 极大平面图
3．4 平面图的充要条件
*3．5 平面嵌入的灌木生长算法
习题

第四章 匹配理论及其应用
4．1 匹配与许配
4．2 匹配定理
4．3 匹配的应用
4．4 图的因子分解
习题

第五章 着色理论
5．1 图的边着色
5．2 图的顶着色
*5．3 四色猜想为真的机器证明
5．4 颜色多项式
5．5 独立集
5．6 Ramsey数
习题

第六章 Euler图和Hamilton图
6．1 Euler图
6．2 中国邮递员问题
6．3 Hamilton图
习题

第七章 有向图
7．1 弱连通、单连通与强连通
7．2 循环赛图、有向轨和王
7．3 有向Hamilton图
习题

第八章 *大流的算法
8．1 2F算法
*8．2 Dinic分层算法
8．3 有上下界网络*大流的算法
8．4 有供需要求的网络流算法
8．5 关于PERT的两个问题
习题

第九章连通度
9．1 顶连通度
9．2 边连通度
*9．3 一种边数*少的κ连通图
习题

第十章 图的线性空间与矩阵
10．1 图的线性空间
10．2 图矩阵
10．3 开关网络
习题

第十一章 图论中的NPC问题
11．1 问题、实例和算法的时间复杂度
11．2 Turing机和NPC
11．3 满足问题和Cook定理
11．4 图论中的一些NPC问题
习题

习题解答与提示
参考文献