微积分基础(第2版)/黄宽娜

目 录 绪 论··· 1 **章 微积分的理论基础——极限··· 2 **节 预备知识··· 2 习题1.1· 6 第二节 数列的极限··· 6 习题1.2· 11 第三节 函数的极限··· 12 习题1.3· 17 第四节 函数极限的运算法则··· 17 习题1.4· 20 第五节 极限存在法则与两个重要极限··· 20 习题1.5· 26 第六节 函数的连续性··· 27 习题1.6· 32 综合习题一··· 33 第二章 一元函数的导数与微分··· 36 **节 导数的概念··· 36 习题2.1· 42 第二节 函数的求导法则··· 42 习题2.2· 51 第三节 微分及其近似计算··· 52 习题2.3· 56 第四节 导数的应用··· 57 习题2.4· 68 第五节 导数在实际问题中的应用··· 68 习题2.5· 79 综合习题二··· 79 第三章 一元函数的积分及其应用··· 83 **节 定积分的定义与性质··· 83 习题3.1· 91 第二节 微积分基本公式··· 91 习题3.2· 95 第三节 积分计算的基础——不定积分··· 96 习题3.3· 99 第四节 不定积分的计算方法··· 100 习题3.4· 107 第五节 定积分的计算方法··· 108 习题3.5· 111 第六节 定积分的应用··· 112 习题3.6· 121 综合习题三··· 121 第四章 多元微积分··· 124 **节 多元函数的基本概念··· 124 习题4.1· 128 第二节 偏导数、全微分及二元函数极值··· 128 习题4.2· 140 第三节 二重积分的概念及简单计算··· 141 习题4.3· 151 综合习题四··· 152 第五章 常微分方程初步··· 155 **节 常微分方程的基本概念··· 155 习题5.1· 159 第二节 一阶常微分方程··· 160 习题5.2· 166 第三节 线性常微分方程··· 167 习题5.3· 177 第四节 可降阶的高阶常微分方程··· 178 习题5.4· 181 综合习题五··· 181 第六章 无穷级数··· 183 **节 数项级数··· 183 习题6.1· 192 第二节 幂级数··· 193 习题6.2· 203 综合习题六··· 204 第七章 微积分数学实验··· 206 **节 MATLAB软件工作界面和窗口··· 206 第二节 MATLAB语言基础··· 209 第三节 数组和矩阵的创建··· 213 第四节 一元函数图形的绘制··· 214 第五节 微积分符号运算··· 215 第六节 应用实例··· 224 综合习题七··· 227 习题参考答案··· 229 参考文献··· 242