数学·统计学系列二维.三维欧式几何的对偶原理
- ISBN:9787560377186
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其他
- 页数:759
- 出版时间:2018-12-01
- 条形码:9787560377186 ; 978-7-5603-7718-6
本书特色
内容简介: 本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何”(欧氏几何自身改陈为“红几何”),“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”…… 对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题),都可以反复使用对偶原理,产生一个又一个新的命题,形成命题链,这些新命题的正确性毋庸置疑,盖由对偶原理保证,这是射影几何所不具备的。 建立欧氏几何的对偶原理,除了需要“假元素”(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外,还要引进“标准点”,它是度量(长度和角度)之必需,是建立对偶原理的点睛之笔,成败之举。 运用欧氏几何对偶原理解题,是一种新的解题方法,称之为“对偶法”。 本书可作为大专院校数学系师生、中学数学教师,以及数学爱好者的参考用书。可以将本书与《圆锥曲线习题集》(哈尔滨工业大学出版社出版)结合使用。
内容简介
本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何”(欧氏几何自身改称为“红几何”),“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”……对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题),都可以反复使用对偶原理,产生一个又一个新的命题,形成命题链,这些新命题的正确性毋庸置疑,盖由对偶原理保证,这是射影几何所不具备的。建立欧氏几何的对偶原理,除了需要“假元素”(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外,还要引进"标准点。,它是度量(K度和角度)之必需,是建立对偶原理的点睛之笔,成败之举.运用欧氏几何对偶原理解题,是一种新的解题方法,称之为“对偶法”。
目录
作者简介
陈传麟。1940年生于上海。 1963年安徽大学数学系本科毕业 1965年试建立欧几里得几何的对偶原理,并于当年获得成功。 2011年发表专著《欧氏几何对偶原理研究》(上海交通大学出版社)。 2013年起编撰《圆锥曲线习题集》(上、中、下共五册,哈尔滨工业大学出版社)。
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