高等数学

通识模块— 元函数微积分
**章 函数、极限与连续
**节 初等函数
第二节 极限的概念
第三节 无穷大与无穷小
第四节 函数极限的运算规则
第五节 两个重要极限
第六节 函数的连续性
本章小结
综合复习题一
阅读材料一 刘徽的割圆术
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
第三节 复合函数的求导法则和反函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数
第六节 微分的概念
第七节 微分的运算及应用
本章小结
综合复习题二
阅读材料二 牛顿和他的“流数术”
第三章 导数的应用
**节 函数单调性的判定
第二节 函数的极值
第三节 函数的*大值与*小值
第四节 导数在经济分析和物理学中的应用
本章小结
综合复习题三
阅读材料三 拉格朗日简介
第四章 不定积分
**节 原函数与不定积分
第二节 直接积分法
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 简易积分表的使用方法
本章小结
综合复习题四
阅读材料四 数学家欧拉——让微积分长大成人
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法
第五节 广义积分
第六节 定积分的应用
本章小结
综合复习题五
阅读材料五 莱布尼茨与微积分

专用模块 常微分方程与级数
拓展模块 数学实验与数学建模
附录