非线性动力学丛书:生物系统的随机动力学

目录
《非线性动力学丛书》序
前言
第1章 生物网络的基础知识 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 基因与基因表达 1
1.1.2 蛋白质 3
1.1.3 细胞 4
1.1.4 简单基因调控网的调控机制 5
1.2 转录调控网络简介 8
1.3 顺式输入函数：MM方程和Hill方程 11
1.3.1 一个压制子与一个启动子的结合 11
1.3.2 一个压制蛋白和一个诱导子的结合：MM方程 13
1.3.3 诱导子的结合和Hill方程的协作性 14
1.3.4 Monod模型、Changeux模型和Wymann模型 15
1.3.5 由一个压制子调控的基因的输入函数 16
1.3.6 一个激活子对它的DNA位点的结合 16
1.3.7 Michaelis-Menten酶动力学 17
1.3.8 多维输入函数 18
1.4 转录调控网络的典型模块 19
1.4.1 自调控网络模块 20
1.4.2 前馈环网络模块 23
1.5 基因表达水平上的细胞多样性 25
参考文献 28
第2章 主方程及线性噪声逼近 30
2.1 主方程 30
2.1.1 主方程的导出 30
2.1.2 生化反应的动力学方程 31
2.2 F-P方程与Langevin方程 33
2.2.1 F-P方程 33
2.2.2 F-P方程与Langevin方程之间的关系 34
2.3 线性噪声逼近 35
2.3.1 静态线性噪声逼近 35
2.3.2 动态线性噪声逼近 39
2.4 有效稳定性逼近 43
2.4.1 一般结果 43
2.4.2 算法 45
2.4.3 应用实例 46
2.5 基因调控中的波动关系 51
2.5.1 一般理论 51
2.5.2 两个例子 53
参考文献 59
第3章 随机模拟方法 60
3.1 Gillespie算法 60
3.1.1 问题的描述 60
3.1.2 数学格式 62
3.1.3 算法步骤 64
3.2 化学Langevin方程 66
3.2.1 化学主方程 66
3.2.2 化学Langevin方程及其算法 67
3.3 τ跳跃算法 71
3.3.1 基本算法 71
3.3.2 中点τ跳跃方法 73
3.3.3 改进的τ跳跃算法 75
3.3.4 一般格式 77
3.4 快反应的拟平衡近似法 77
3.4.1 快慢反应的分离 77
3.4.2 应用实例 80
3.5 精确的混杂随机模拟法 83
3.5.1 快反应的Langevin方程 84
3.5.2 算法步骤 86
3.6 延迟情形的Gillespie算法 88
参考文献 89
第4章 基因切换系统的随机动力学 90
4.1 基因双稳系统 90
4.1.1 模型及其动力学分析 90
4.1.2 加性噪声的效果 93
4.1.3 乘性噪声的效果 95
4.2 双基因双稳系统 96
4.2.1 协作结合的基因开关：toggle switch 97
4.2.2 非协作结合的基因开关 99
4.3 连贯切换 108
4.3.1 随机模型 108
4.3.2 内部噪声的效果 110
4.3.3 外部噪声的效果 111
4.3.4 输入弱信号的扩大 114
4.4 噪声诱导的同步切换 116
4.4.1 基因调控网与数学模型 116
4.4.2 细胞内噪声的效果 118
4.4.3 细胞外噪声的效果 l20
4.4.4 内外噪声相互作用的效果 l21
4.4.5 耦合强度的效果 123
4.5 公共噪声的效果 125
4.5.1 基因调控网与数学模型 126
4.5.2 同质情形 l27
4.5.3 异质情形 l29
参考文献 132
第5章 基因振子的分类及生物节律 134
5.1 从切换到振动 134
5.1.1 单基因自调控模型 134
5.1.2 振动的产生 l36
5.2 光滑振子 140
5.2.1 压制振动子：repressilator l40
5.2.2 简化的压制振动子 145
5.3 松弛振子 147
5.4 随机振子 149
5.5 果蝇和脉孢菌中的节律振子 150
5.6 分组的果蝇节律钟中神经传递元调庭的节律行为 155
5.6.1 模型 l56
5.6.2 结果 158
参考文献 165
第6章 基因振子的同步与聚类 168
6.1 模拟生物钟 168
6.1.1 模型 l69
6.1.2 数值结果 171
6.2 快速阀值调幅机制 173
6.2.1 模型 173
6.2.2 数值结果和理论分析 l76
6.3 光滑振子的同步、聚类 181
6.3.1 吸引耦合的效果 l81
6.3.2 抑制耦合的效果 184
6.3.3 公共噪声的效果 185
6.4 松弛振子的同步、聚类 187
6.4.1 吸引耦合的效果 187
6.4.2 抑制耦合的效果 l89
6.4.3 公共噪声的效果 l90
6.5 随机振子的同步、聚类 191
6.5.1 吸引耦合情形 193
6.5.2 抑制耦合情形 201
6.6 顺式调控构件驱动多细胞图案 206
6.6.1 设计和模型 206
6.6.2 结果与分析 211
6.7 暂态重设机制 214
6.7.1 机制的刻面 214
6.7.2 数值模拟 214
6.8 生物节律的人工控制 215
6.8.1 细胞间没有细胞通信情形的控制 216
6.8.2 细胞间有细胞通信情形的控制 220
参考文献 224
第7章 噪声信号的传播 227
7.1 信号传送过程巾的功率谱和噪声 227
7.1.1 单信号情形 227
7.1.2 耦合信号情形 229
7.1.3 一般情形 231
7.2 典型生化模块中的噪声传播 232
7.2.1 三种典型生化反应模块 232
7.2.2 推拉网络模块 235
7.2.3 MAPK级联和模块性 239
7.3 代谢网络中的噪声传播 244
7.3.1 单节点情形 244
7.3.2 线性通路 247
7.3.3 相互作用的通路 253
7.4 基因调控过程中的噪声传播 258
7.5 关于噪声传播的进一步讨论 260
7.5.1 格式化模块 260
7.5.2 信号转导网中波动的关联性 262
7.5.3 代谢网中波动的独立性 265
7.5.4 超敏感效果的分析 269
7.5.5 反馈噪声压制的物理限制 275
参考文献 282
第8章 其他典型动力模型分析 283
8.1 模拟趋化现象的一般模型 283
8.1.1 理论分析 283
8.1.2 相的特征 287
8.2 延迟诱导的振动 288
8.2.1 情形1：延迟退化的蛋白质 289
8.2.2 情形2：具有延迟产物的负反馈 293
8.2.3 情形3：具有聚合物的负反馈 298
8.3 公共噪声诱导的同步与聚类 300
8.3.1 理论分析 300
8.3.2 聚类的控制 304
8.3.3 数值例子 307
8.4 组合调控的模式 309
8.4.1 数学模型 310
8.4.2 理论分析 312
8.4.3 数值结果 323
参考文献 325